論文の概要: Block encoding of semiseparable matrices via their generators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13228v1
- Date: Fri, 09 Oct 2026 08:47:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.482647
- Title: Block encoding of semiseparable matrices via their generators
- Title（参考訳）: 半分離性マトリックスのジェネレータによるブロック符号化
- Abstract要約: 本稿では,2つのジェネレータから直接,ジェネレータで表現可能な半分離型(一対)行列のブロック符号化を行う明示的量子回路を提案する。
Ntimes N$ semiseparable matrix with $N=2n$の場合、回路は2n+2$ ancilla qubitsを使用し、深さは$O(rm polylog N)$ depthを持ち、$(2sqrtN,,2n+2,2 sqrt2 varepsilon)$-block encodingを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present an explicit quantum circuit that constructs a block encoding of a generator-representable semiseparable (one-pair) matrix directly from its two generators. For an $N\times N$ semiseparable matrix with $N=2^{n}$, the circuit uses $2n+2$ ancilla qubits and has $O({\rm polylog} N)$ depth, and it realizes a $(2\sqrt{N},\,2n+2,\,2 \sqrt{2}\ \varepsilon)$-block encoding, where $\varepsilon$ is controlled by the accuracy of the state-preparation routines that load the generators. The building blocks of the circuit are cyclic shifts, swaps, and Hadamard gates, each admitting an efficient implementation through the binary decomposition of the relevant indices.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,2つのジェネレータから直接,ジェネレータで表現可能な半分離型(一対)行列のブロック符号化を行う明示的量子回路を提案する。
$N\times N$ semiseparable matrix with $N=2^{n}$では、2n+2$ ancilla qubitsを使用し、$O({\rm polylog} N)$ depthを持ち、$(2\sqrt{N},\,2n+2,\,2 \sqrt{2}\ \varepsilon)$-block encodingを実現している。
回路のビルディングブロックは巡回シフト、スワップ、アダマールゲートであり、それぞれが関連する指標のバイナリ分解による効率的な実装を認める。
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