論文の概要: Recovering Irreducible Three-Body Interactions with Lagrangian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13292v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 09:40:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.508646
• Title: Recovering Irreducible Three-Body Interactions with Lagrangian Neural Networks
• Title（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワークによる未認識三体相互作用の復元
• Abstract要約: ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)は,動作のみから既約多体相互作用を回復可能であることを示す。 我々は運動エネルギーを正確に学習し、粒子間距離と角度の関数としてポテンシャルのみを学習する。 したがって、ドメイン固有の構造を持つLNNは、閉形式法則として軌道から既約3体相互作用を回復することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lagrangian Neural Networks (LNNs) learn mechanical systems from trajectory data by parameterizing a scalar Lagrangian and deriving the dynamics through the Euler-Lagrange equations, biasing the model toward motion that respects the variational structure of mechanics. The interactions studied so far have been pairwise-additive, leaving open whether LNNs can recover an irreducible many-body interaction from motion alone. We address this using the Axilrod-Teller triple-dipole interaction, the leading three-body dispersion term, whose dependence on the collective geometry of three particles cannot be represented by any sum of pairwise terms. We prescribe the kinetic energy exactly and learn only the potential, as a function of interparticle distances and angles. Combined with a signal-aware sampling strategy that concentrates training data where the three-body signal is strongest while preserving broad coverage of configuration space, this recovers the interaction from accelerations alone. The learned potential reproduces the radial scaling, angular dependence, and characteristic sign reversal of the Axilrod-Teller interaction, and generates stable trajectories. Embedding it within a pairwise Lennard-Jones potential lets us examine its observability: the three-body term is recovered once its dynamical signature exceeds the residual modeling error, which it does cleanly at amplified coupling but not at the coupling of a real noble gas, bracketing the transition between the two. Finally, symbolic regression on the trained potential, with no assumed functional form, returns the Axilrod-Teller expression with angular numerator, radial law, and coupling constant intact. An LNN with domain-specific structure can thus recover an irreducible three-body interaction from trajectories as a closed-form law, pointing toward learning interaction laws whose structure is not known a priori.
• Abstract（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)は、スカラーラグランジアンをパラメータ化し、オイラー・ラグランジアン方程式を通して力学を導出し、力学の変動構造を尊重する運動に対するモデルに偏りを持たせることによって、軌跡データから機械系を学習する。 これまでに研究された相互作用はペアワイズ・アダプティブであり、LNNが運動のみから既約多体相互作用を回復できるか否かは未解決のままである。 ここでは、3つの粒子の集合幾何学への依存を任意の項の和で表すことができない3体分散項であるアクシロッド・テラー三重双極子相互作用を用いてこの問題に対処する。 我々は運動エネルギーを正確に記述し、粒子間距離と角度の関数としてポテンシャルのみを学習する。 3体信号が最強のトレーニングデータに集中する信号認識サンプリング戦略と組み合わせることで,加速度のみからのインタラクションを回復する。 学習されたポテンシャルは、アクシロッド・テラー相互作用の半径スケーリング、角依存性、特性標識反転を再現し、安定な軌道を生成する。 レナード=ジョーンズポテンシャル(英語版)に埋め込むことで、その観測可能性を調べることができる:3体項は、その力学的なシグネチャが残留モデリング誤差を超えると回復するが、増幅されたカップリングではクリーンに行うが、真の希ガスのカップリングでは成立せず、両者の遷移をブラッキングする。 最後に、訓練されたポテンシャル上のシンボリック回帰は、関数形式を仮定せずに、角数演算子、半径法則、結合定数を無傷でアキシロッド・テラー式を返す。 したがって、ドメイン固有の構造を持つLNNは、構造が先行性でないような学習相互作用法則を指して、軌道から既約3体相互作用を閉形式法則として回収することができる。

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