論文の概要: SBNO : Schrödinger Bridge Neural Operator for the Forward and Inverse Problems under Missing Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13317v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 09:59:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.515843
• Title: SBNO : Schrödinger Bridge Neural Operator for the Forward and Inverse Problems under Missing Information
• Title（参考訳）: SBNO : Schrödinger Bridge Neural Operator for the Forward and inverse Problems under Missing Information (特集:SBNOとバイオサイバネティックス)
• Abstract要約: SBNOは、方程式のないペアデータ拡散ブリッジマッチングフレームワークである。 部分的な観測の下で、前方および逆PDE問題の条件演算子を学習する。 5%の観測値を持つ5つのPDEベンチマークでは、SBNOはベースラインよりも優れているか同等の精度を達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.05517660614196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Partial differential equation (PDE) surrogate modeling often relies on either dense observations or access to governing equations/physics constraints. In practice, observations can be sparse and partial, and the underlying physics may be partially specified or unavailable. We introduce SBNO, an equation-free paired-data diffusion bridge matching framework that learns conditional operators for both forward and inverse PDE problems under partial observations. SBNO uses diffusion Schrödinger bridge matching to learn a pair of time-dependent drifts from a mask-aware endpoint coupling that preserves empirical input-solution pairing during training and supports both PDE-task directions within a single framework. At inference time, SBNO produces a deterministic point reconstruction by integrating the probability-flow ODE constructed from the learned drift pair, without inference-time observation or PDE guidance-weight tuning. On five PDE benchmarks with 5% observations, SBNO achieves superior or comparable accuracy to baselines while demonstrating lower test-instance error dispersion. Furthermore, SBNO is at least $9.7 \times$ faster and reduces GPU memory by at least $4.3 \times$ compared to guided-diffusion baselines.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) の代理モデリングは、しばしば密度の高い観測や、方程式や物理の制約へのアクセスに依存する。 実際には、観測はスパースで部分的であり、基礎となる物理学は部分的に特定されるか、利用できないかのどちらかである。 本研究では,PDE問題と逆PDE問題の両方に対する条件演算子を部分的観察下で学習する,方程式自由なペアデータ拡散ブリッジマッチングフレームワークであるSBNOを紹介する。 SBNOは拡散シュレーディンガーブリッジマッチングを用いて、トレーニング中に経験的な入力と解のペアを保ち、単一のフレームワーク内でPDEとタスクの両方の方向をサポートするマスク対応エンドポイント結合から、時間依存のドリフトを学習する。 推測時において、SBNOは、学習されたドリフトペアから構築された確率フローODEを推論時間観測やPDE誘導重み付けなしで統合することにより、決定論的点再構成を生成する。 5%の観測値を持つ5つのPDEベンチマークでは、SBNOは、より低いテストインスタンス誤差の分散を示しながら、ベースラインよりも優れた精度または同等の精度を達成している。 さらに、SBNOは少なくとも9.7 \times$で、ガイド付き拡散ベースラインと比較してGPUメモリを少なくとも4.3 \times$で削減する。

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