論文の概要: A General Method for Extending Isoscattering Non-Isospectral Quantum Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13349v1
- Date: Fri, 09 Oct 2026 10:25:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.52378
- Title: A General Method for Extending Isoscattering Non-Isospectral Quantum Graphs
- Title（参考訳）: Isoscattering Non-Isospectral Quantum Graphsの拡張法
- Abstract要約: 本稿では,等方性非等方性量子グラフの拡張法を提案する。
新たに構築された拡張グラフも等方的かつ非等方的であることが証明されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The present paper sets out a general method for extending the isoscattering, non-isospectral quantum graphs. The methodology is illustrated by considering two graphs, denoted by $Γ_1$ and $Γ_2$, which have the same total metric length but different topologies. It is demonstrated that, despite the fact that their scattering matrices are identical, their eigenvalues, denoted by $k_n$, and Euler characteristics differ from one another. The next step in the process is to extend both graphs by affixing the same star graph to each of them. Utilising the Titchmarsh-Weyl M-function formalism, it is proven that the newly constructed, extended graphs are also isoscattering and non-isospectral.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,等方性非等方性量子グラフの拡張法を提案する。
この方法論は、同じ計量長を持つが異なる位相を持つ、$\_1$と$\_2$の2つのグラフを考えることで説明できる。
散乱行列が同一であるにもかかわらず、それらの固有値は$k_n$で表され、オイラー特性は互いに異なることが示されている。
プロセスの次のステップは、同じ星グラフをそれぞれにアタッチすることで、両方のグラフを拡張することである。
チッチマーシュ・ワイル M-函数形式主義を利用して、新たに構築された拡張グラフも等方的かつ非等方的であることが証明されている。
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