論文の概要: Construction of isoscattering non-isospectral quantum graphs using the concept of a germ graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13512v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 12:37:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.580744
• Title: Construction of isoscattering non-isospectral quantum graphs using the concept of a germ graph
• Title（参考訳）: 胚グラフの概念を用いた異方性非等方性量子グラフの構築
• Abstract要約: 我々は、散逸を示す等散乱非等スペクトルグラフの族を構築する。 新しいアイソ散乱非アイソ散乱グラフは、既存のアイソ散乱非アイソ散乱グラフを接続することによって構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recently developed concept of germ graphs (P. Kurasov {\it et al.}, Phys. Rev. Research {\bf 7}, L022071 (2025)) is employed to construct families of isocattering, non-isospectral graphs that exhibit dissipation. More specifically, a new pair of isoscattering non-isospectral graphs is constructed by connecting the existing isoscattering non-isospectral graphs, so called attachments, to the different contact vertices of the germ graph. The existing isoscattering non-isospectral graphs contained a two-loop graph labelled $Γ_{A2}$ and a three-loop graph labelled $Γ_{A3}$. These graphs have an equal total metric length, but different topologies. The resulting graphs $Γ_3$ and $Γ_4$ are verified as non-isospectral using their Euler characteristics, while their isoscattering properties are investigated by calculating the one-port scattering matrices numerically.
• Abstract（参考訳）: 最近開発された germ graphs (P。 Kurasov {\it et al }, Phys。 Rev. Research {\bf 7}, L022071 (2025) は、散逸を示す等方性非等方性グラフの族を構成するために用いられる。 より具体的には、新しいアイソ散乱非アイソ散乱グラフは、既存のアイソ散乱非アイソ散乱グラフ(アタッチメントと呼ばれる)を胚グラフの異なる接触頂点に接続することによって構成される。 既存の等方性非等方性グラフには、$ y_{A2}$ と $ y_{A3}$ のラベル付き2ループグラフと、$ y_{A3}$ のラベル付き3ループグラフが含まれていた。 これらのグラフの総距離は等しいが、位相は異なる。 得られたグラフは、オイラー特性を用いて非アイソスペクトルとして検証され、そのアイソスタリング特性は1ポート散乱行列を数値的に計算することによって調べられる。

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