論文の概要: DS and AMDS Symbol-Pair Codes from Three Families of Simple Root Cyclic Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14435v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 01:05:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 21:33:28.707373
• Title: DS and AMDS Symbol-Pair Codes from Three Families of Simple Root Cyclic Codes
• Title（参考訳）: 単純なルートサイクル符号の3つのファミリからのDSおよびAMDS記号ペア符号
• Abstract要約: 奇特性有限体上の単純根巡回符号の3つのファミリをジェネレータチャネルを介して構成する。 長さ (2q+2) に対して、最小記号対距離は奇数素数 (qge 7) 毎に (10) であり、無効な支持構成を除外して確立される。 得られたコードはMDS AMDSシンボルペアコードである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.30999708273997
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbol-pair distances of simple-root cyclic codes are important for evaluating error correction performance under overlapping pair read channels. In this paper, we construct three families of simple-root cyclic codes over finite fields of odd characteristic via generator polynomials. For length \(2q+2\), the minimum symbol-pair distance is \(10\) for every odd prime power \(q\ge 7\), established by excluding invalid support configurations. For length \(4q-4\), when \(q\equiv 3\pmod 4\) and finite field constraints hold, it is \(9\) or \(10\). For length \(2(q-1)\), reciprocal-polynomial analysis shows it is \(11\) or \(12\). All obtained codes are MDS or AMDS symbol-pair codes.
• Abstract（参考訳）: 重なり合うペアリードチャネルにおける誤り訂正性能の評価には,単純ルート巡回符号の記号対距離が重要である。 本稿では, 奇標数有限体上の単純根巡回符号の3つの族を生成多項式によって構成する。 長さ \(2q+2\) に対して、最小記号対距離は、任意の奇素電力 \(q\ge 7\) に対して 10\ であり、無効なサポート構成を除外して確立される。 長さ \(4q-4\) に対して、(q\equiv 3\pmod 4\) と有限体制約が成り立つとき、それは \(9\) あるいは \(10\) である。 長さ \(2(q-1)\ に対して、逆多項式解析は、それが \ 11\ または \(12\) であることを示す。 得られたコードはMDSまたはAMDSシンボルペアコードである。

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