論文の概要: Refined Topology-Pass Scheduling: Damped Trust-Region Compensation for Dynamic k-NN Graphs in SE(3)-Equivariant Structure Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19246v1
- Date: Tue, 13 Oct 2026 22:01:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.824068
- Title: Refined Topology-Pass Scheduling: Damped Trust-Region Compensation for Dynamic k-NN Graphs in SE(3)-Equivariant Structure Prediction
- Title（参考訳）: SE(3)-等変構造予測における動的k-NNグラフの減衰信頼度補正
- Abstract要約: 安価なパスが少量の状態を記録する2パス設計について検討する。
両面定数$m_i/4$と片面定数$m_i/2$の正確なノンフリップ証明書を導出する。
記録された軌道自体が、測定値1.5タイムs$Pass-1と1.76タイムs$のスピードアップであり、測定可能な損失差はない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580194
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Equivariant structure-prediction pipelines alternate coordinate updates with the construction of a k-nearest-neighbour (kNN) graph whose membership is a discrete, piecewise-constant function of the coordinates. Rebuilding that graph at every block boundary (PB) is the expensive part of an epoch, whereas reusing one frozen graph (F) is fast but leaves a topology gap. We study a two-pass design in which the cheap pass records a small amount of state (margins, kNN radii, measured per-boundary displacements) and a second pass compensates conservatively. We formulate the choice of the graph-construction basis as a damped fixed-point iteration whose unique fixed point is exactly PB, and derive (i) exact non-flip certificates with the two-sided constant $m_i/4$ and one-sided constant $m_i/2$, (ii) the minimum-variance (BLUE) replay gain $γ^*$ and the resulting feasibility crossover, (iii) an $\ell_\infty$ trust-region projection that preserves convergence, and (iv) an analytic near-tie spacing law $E[m] \approx r_k/(3k)$ that matches measurements to 1\%. Three compensation levels are implemented in C++ (L1: frozen set with live geometry; L2: margin-gated local repair; L3: damped, projected basis) and validated under a matched-conditions protocol (identical seed, MSA depth and trajectory family, only the topology mode differs). L2 reproduces the PB edge set exactly ($D = 0.0000$ at every boundary), L1 stays within 0.6% and L3 interpolates monotonically: L2 reproduces the PB edge set exactly when the trust region is removed, and L3 interpolates between the frozen and the PB topology. The recorded trajectory itself yields a measured $1.5\times$ Pass-1 and $1.76\times$ epoch speed-up with no measurable loss gap. An open-source implementation of the runtime and of all the experiments reported here is available at https://github.com/AlbertHuang96/ProteinPredictMachineLearning.
- Abstract（参考訳）: 等変構造予測パイプラインは、座標の離散的、断片的一貫した関数であるk-nearest-neighbour (kNN)グラフを構成することで、座標の更新を交互に行う。
各ブロック境界 (PB) でグラフを再構築することはエポックの高価な部分であり、一方、凍結グラフ (F) の再利用は速いが位相ギャップを残している。
安価なパスが少量の状態(マージン, kNN radii, 境界あたりの変位の測定)を記録し、第2パスが保守的に補償する2パス設計について検討した。
我々は、一意な不動点がPBである減衰不動点反復としてグラフ構成基底の選択を定式化し、導出する。
(i)片面定数$m_i/4$と片面定数$m_i/2$の正確なノンフリップ証明書
(ii)最小分散(BLUE)リプレイは$γ^*$を獲得し、結果として実現可能なクロスオーバーをもたらす。
(iii)収束を保った$\ell_\infty$トラストリージョンプロジェクション
(iv) 測定値に一致したE[m] \approx r_k/(3k)$の解析的近距離法則。
C++では3つの補償レベルが実装され(L1: 凍結したライブジオメトリ、L2: マージンゲートの局所的な修復、L3: 減衰、投影されたベース)、整合条件プロトコル(IDシード、MSA深さ、トラジェクトリファミリ)で検証される。
L2 は PB のエッジセットを正確に (D = 0.0000$) 再現し、L1 は 0.6% 以内に留まり、L3 は単調に補間する: L2 は信頼領域が取り除かれたときに PB のエッジセットを正確に再現し、L3 は凍結とPB のトポロジーの間を補間する。
記録された軌道自体が、測定値1.5\times$ Pass-1と1.76\times$ epochのスピードアップを、測定可能な損失ギャップなしで得る。
ランタイムのオープンソース実装とここで報告されたすべての実験は、https://github.com/AlbertHuang96/ProteinPredictMachineLearningで公開されている。
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