論文の概要: Projected Wasserstein-Fisher-Rao Flows for Hawkes Background-Intensity Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19588v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 04:59:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 03:59:54.3398
• Title: Projected Wasserstein-Fisher-Rao Flows for Hawkes Background-Intensity Estimation
• Title（参考訳）: ホークス背景強度推定のためのWasserstein-Fisher-Rao流れの投影
• Abstract要約: 我々は,トリガー機構が知られている場合,ホークス過程の背景強度を推定する問題を考察する。 ワッサーシュタイン-フィッシャー-ラオ幾何に基づく確率に基づく変分法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of estimating the background intensity of a Hawkes process when the triggering mechanism is known, treating the background as an unknown finite positive measure with a regular density. We propose a likelihood-based variational approach based on the Wasserstein-Fisher-Rao geometry. In this setting, the relevant first variations are naturally distribution-valued and therefore fall outside the classical gradient-flow formulation. We develop a distributional framework for the resulting dynamics and give them a finite-dimensional meaning through projections onto statistical manifolds. We identify the true background as the unique zero of a limiting generalized gradient and, under suitable stability, compactness, integrability and approximation conditions, establish a conditional consistency theorem for measurable estimators satisfying the empirical projected equations on events whose probabilities tend to one. Finally, we specialize the construction to Gaussian-mixture manifolds and obtain an explicit finite-dimensional scheme.
• Abstract（参考訳）: トリガー機構が知られているときのホークス過程の背景強度を推定する問題について考察し, 背景を正の密度で未知の有限正測度として扱う。 ワッサーシュタイン-フィッシャー-ラオ幾何に基づく確率に基づく変分法を提案する。 この設定では、関連する第1の変分は自然に分布評価され、したがって古典的な勾配流の定式化の外に落ちる。 結果の力学に対する分布的枠組みを開発し、統計多様体への射影を通して有限次元の意味を与える。 我々は、真の背景を制限付き一般化勾配の唯一の零点とし、適切な安定性、コンパクト性、可積分性、近似条件の下で、確率が 1 となる事象に関する経験的射影方程式を満たす可測推定値に対する条件整合定理を確立する。 最後に、ガウス混合多様体の構成を専門化し、明示的な有限次元スキームを得る。

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