論文の概要: ReAl: Refine neural operators via aligning dynamical flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20369v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 15:41:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.239613
• Title: ReAl: Refine neural operators via aligning dynamical flow
• Title（参考訳）: ReAl: 動的流れの整列によるニューラル演算子の再定義
• Abstract要約: Refine and Align(ReAl)は、プレトレーニングされたPDEサロゲートを増強し、高周波構造の再構築を改善するモデルに依存しないプラグインである。 精製段階において、条件付きフローマッチングモデルは、決定論的基底予測の周囲の残留分布を学習する。 アライメントの段階では、自己回帰的なロールアウトで増幅された生成的不一致を軽減するために、同じ入力から複数のトラジェクトリを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.18123020390683
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural partial differential equation (PDE) surrogates trained with mean squared error (MSE) can capture dominant dynamics but often lose high-frequency information and fine-scale structures. Generative models (e.g., Flow Matching) can capture the distribution of fine-scale details, yet stochastic errors may accumulate during autoregressive rollouts and compromise long-term stability. To address these limitations, we introduce Refine and Align(ReAl), a model-agnostic plug-in that augments pretrained PDE surrogates to improve the reconstruction of high-frequency structures associated with complex physical phenomena. In the refinement stage, a conditional flow-matching model learns the residual distribution around the deterministic base prediction, recovering missing fine-scale structures while retaining the dominant dynamics. In the alignment stage, to mitigate the generative discrepancies amplified in the autoregressive rollout, particularly in chaotic systems, we generate multiple trajectories from the same input and reinforce the refiner with trajectory-level rewards, thereby achieving long-horizon dynamical alignment. Experiments across diverse surrogate architectures and PDE tasks demonstrate that ReAl consistently improves high-frequency fidelity, forecasting accuracy, and long-horizon stability.
• Abstract（参考訳）: 平均二乗誤差 (MSE) で訓練されたニューラル偏微分方程式 (PDE) は、支配的な力学を捉えることができるが、しばしば高周波情報や微細構造を失う。 生成モデル(例えばフローマッチング)は、細かな詳細の分布をキャプチャできるが、自動回帰ロールアウト中に確率的エラーが蓄積され、長期的な安定性が損なわれる可能性がある。 これらの制約に対処するために、複雑な物理現象に関連する高周波構造の再構築を改善するために、事前訓練されたPDEサロゲートを増強するモデルに依存しないプラグインRefine and Align(ReAl)を導入する。 改良段階において, 条件付きフローマッチングモデルでは, 決定論的ベース予測の周囲の残留分布を学習し, 支配的ダイナミクスを維持しながら, 微細構造を復元する。 アライメントの段階では、特にカオスシステムにおいて自己回帰的なロールアウトで増幅される生成的不一致を緩和するため、同じ入力から複数のトラジェクタを生成し、リファクタを軌道レベルの報酬で補強することにより、長距離動的アライメントを実現する。 多様なサロゲートアーキテクチャとPDEタスクによる実験は、ReAlが常に高周波の忠実度、予測精度、長期安定性を改善していることを示している。

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