論文の概要: The Physics Is the Network: Fast, Training-Free Neural Emulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20525v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 17:24:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.279245
• Title: The Physics Is the Network: Fast, Training-Free Neural Emulation
• Title（参考訳）: 高速でトレーニングなしのニューラルエミュレーション
• Abstract要約: PolyNetは、離散時間統合のための単純なリカレントネットワークと、動的を連続的に表現する。 支配係数が知られているとき、結果として得られるテンソルグラフはトレーニングを必要とせず、所定の数値スキームを保存する。 この忠実度と高いスループット、テストされた解像度範囲のほぼ一定、および良好なアンサンブルスケーリングを組み合わせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2599533416395765
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural emulation need not require learning a substitute for known physics. We investigate PolyNets that couple a continuous-time neural representation of polynomial dynamics with a simple recurrent network for discrete-time integration. When the governing coefficients are known, the resulting tensor graph requires no training and preserves the prescribed numerical scheme while enabling efficient hardware execution and parallel simulation. Using the one-dimensional Korteweg-de Vries equation, we compare PolyNet with CPU and GPU finite-difference Runge-Kutta solvers and three trained neural models: a state-map emulator, a physics-informed predictor, and a learned-tendency integrator. Analytical soliton solutions provide a reference for amplitude and phase errors across grid resolutions, 10^6 dispersively scaled time steps, ensembles of up to 10^4 trajectories, and varying initial amplitudes. PolyNet achieves accuracy comparable to the numerical solvers, including at amplitudes outside the learned models' training conditions. It combines this fidelity with high GPU throughput, approximately constant over the tested resolution range, and favorable ensemble scaling.
• Abstract（参考訳）: 神経エミュレーションは、既知の物理学の代わりに学習する必要はない。 本稿では,多項式力学の連続時間ニューラル表現と離散時間積分のための単純なリカレントネットワークを結合したポリネットについて検討する。 制御係数が分かっている場合、結果として得られるテンソルグラフはトレーニングを必要とせず、ハードウェアの効率的な実行と並列シミュレーションを可能にしながら、所定の数値スキームを保存する。 1次元コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式を用いて、PolyNetとCPUおよびGPU有限差分ランゲ・クッタソルバと、状態マップエミュレータ、物理インフォームド予測器、学習依存性積分器の3つの訓練されたニューラルモデルを比較した。 解析的なソリトン解は、グリッド解像度、分散スケールタイムステップ10^6、最大10^4軌道のアンサンブル、および様々な初期振幅の振幅と位相誤差の基準を提供する。 PolyNetは、学習したモデルのトレーニング条件外の振幅を含む数値解法に匹敵する精度を達成する。 この忠実度と高いGPUスループット、テストされた解像度範囲でのほぼ一定、および好ましいアンサンブルスケーリングを組み合わせる。

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