論文の概要: Density Matrix Emulation of Quantum Recurrent Neural Networks for Multivariate Time Series Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20671v2
• Date: Thu, 30 Jan 2025 17:44:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 15:12:26.268347
• Title: Density Matrix Emulation of Quantum Recurrent Neural Networks for Multivariate Time Series Prediction
• Title（参考訳）: 多変量時系列予測のための量子リカレントニューラルネットワークの密度行列エミュレーション
• Authors: José Daniel Viqueira, Daniel Faílde, Mariamo M. Juane, Andrés Gómez, David Mera,
• Abstract要約: QRNNの可能性を探求する主要な短期的な代替手段としてエミュレーションが生まれている。 時系列からの現在および過去の情報が回路を介してどのように送信されるかを示す。 我々は、学習可能なパラメータに関して、ネットワーク出力の分析勾配とヘシアンを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1690235522182104
• License:
• Abstract: Quantum Recurrent Neural Networks (QRNNs) are robust candidates for modelling and predicting future values in multivariate time series. However, the effective implementation of some QRNN models is limited by the need for mid-circuit measurements. Those increase the requirements for quantum hardware, which in the current NISQ era does not allow reliable computations. Emulation arises as the main near-term alternative to explore the potential of QRNNs, but existing quantum emulators are not dedicated to circuits with multiple intermediate measurements. In this context, we design a specific emulation method that relies on density matrix formalism. Using a compact tensor notation, we provide the mathematical formulation of the operator-sum representation involved. This allows us to show how the present and past information from a time series is transmitted through the circuit, and how to reduce the computational cost in every time step of the emulated network. In addition, we derive the analytical gradient and the Hessian of the network outputs with respect to its trainable parameters, which are needed when the outputs have stochastic noise due to hardware errors and a finite number of circuit shots (sampling). We finally test the presented methods using a hardware-efficient ansatz and four diverse datasets that include univariate and multivariate time series, with and without sampling noise. In addition, we compare the model with other existing quantum and classical approaches. Our results show how QRNNs can be trained with numerical and analytical gradients to make accurate predictions of future values by capturing non-trivial patterns of input series with different complexities.
• Abstract（参考訳）: 量子リカレントニューラルネットワーク(QRNN)は、多変量時系列における将来の値のモデリングと予測のための堅牢な候補である。 しかし、いくつかのQRNNモデルの効果的な実装は、中間回路計測の必要性によって制限されている。 これらは、現在のNISQ時代に信頼性の高い計算を許さない量子ハードウェアの要求を増大させる。 エミュレーションはQRNNの可能性を探索する主要な短期的な代替手段として現れるが、既存の量子エミュレータは複数の中間測定値を持つ回路に特化していない。 この文脈では、密度行列形式に依存する特定のエミュレーション法を設計する。 コンパクトなテンソル表記法を用いて、関係する作用素-sum表現の数学的定式化を提供する。 これにより、時系列からの現在および過去の情報が回路を介してどのように送信され、エミュレートされたネットワークの時間ステップ毎に計算コストを削減するかを示すことができる。 さらに,ハードウェアエラーや回路ショット(サンプリング)の有限回数による確率的ノイズの場合に必要となる,トレーニング可能なパラメータに対して,ネットワーク出力の分析勾配とヘシアンを導出する。 ハードウェア効率の良いアンサッツと,単変量および多変量時系列を含む4つの多様なデータセットを用いて,ノイズをサンプリングすることなく,提示した手法を最終的に検証した。 さらに、このモデルを既存の量子および古典的アプローチと比較する。 以上の結果から,QRNNを数値的および解析的勾配で学習することにより,複雑な入力系列の非自明なパターンを抽出し,将来の値の正確な予測を行うことができることを示す。

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