論文の概要: Latent Annealed Posterior Sampling with a Variance-Preserving Bridge for Sparsely Observed Random Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20659v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 02:09:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:15.972154
• Title: Latent Annealed Posterior Sampling with a Variance-Preserving Bridge for Sparsely Observed Random Fields
• Title（参考訳）: わずかに観測されたランダムフィールドに対する可変保存ブリッジを用いた潜時焼鈍後部サンプリング
• Abstract要約: スパース観測によるランダムフィールドの後方推定は2つの大きな課題を示す。 潜伏焼鈍後サンプリング(LAPS)を提案する。 LAPSは、後部分布を正確に近似し、異なる後部モードを保持し、空間分解能に対する条件付きサンプリングコストの依存性を低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Posterior inference for random fields from sparse observations presents two major challenges: accurately characterizing complex spatial uncertainty and preventing conditional sampling costs from growing substantially as the spatial grid is refined. To address these challenges, we propose latent annealed posterior sampling (LAPS). LAPS first maps the random field into a latent space with reduced dimensionality, while a coordinate decoder composed of Branch and Trunk networks enables field evaluation at arbitrary spatial locations. Flow matching is then used to learn the latent prior distribution. Based on this learned prior, posterior sampling is performed entirely in the latent space, with the observation likelihood incorporated progressively through an annealing procedure. To control local covariance inflation, we introduce a variance-preserving (VP) bridge that allocates a covariance budget between the transported latent state and a Gaussian perturbation. Numerical experiments demonstrate that LAPS accurately approximates posterior distributions, preserves distinct posterior modes, and reduces the dependence of conditional sampling costs on spatial resolution. Across two Gaussian benchmarks, LAPS attains small errors against exact posterior references, with sliced Wasserstein distances only 2 to 3 percent higher than the reference values obtained from exact posterior samples. In a bimodal posterior problem, LAPS reduces the sliced Wasserstein distance from 0.2693 to 0.1499 and consistently recovers both modes across all test scenarios. For a two dimensional Navier-Stokes random field, LAPS substantially improves marginal posterior calibration, while its evaluation time remains nearly constant as the output grid is refined from 64^2 to 512^2. These results demonstrate that LAPS achieves a favorable tradeoff among posterior accuracy, uncertainty calibration, and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: 空間的不確実性を正確に特徴づけることと,空間的格子が洗練されるにつれて条件付きサンプリングコストが著しく増大するのを防ぐことの2つの大きな課題が示される。 これらの課題に対処するため,潜伏焼鈍後サンプリング(LAPS)を提案する。 LAPSはまず、ランダムフィールドを次元を小さくして潜在空間にマッピングする一方、ブランチとトランクネットワークからなる座標デコーダは任意の空間位置でのフィールド評価を可能にする。 次に、フローマッチングを使用して、潜伏した事前分布を学習する。 この学習結果に基づいて、後部サンプリングは完全に潜時空間で行われ、観察可能性は焼鈍法により徐々に組み込まれる。 局所共分散インフレーションを制御するため,輸送された潜在状態とガウス摂動との間の共分散予算を割り当てる分散保存(VP)ブリッジを導入する。 数値実験により、LAPSは後部分布を正確に近似し、異なる後部モードを保ち、空間分解能に対する条件付きサンプリングコストの依存性を低減することが示されている。 2つのガウスベンチマークで、LAPSは正確な後方参照に対して小さな誤差を達成し、スライスされたワッサーシュタイン距離は正確な後方サンプルから得られた基準値よりもわずか2%から3%高い。 後続問題では、LAPSはスライスされたワッサーシュタイン距離を0.2693から0.1499に減らし、全てのテストシナリオで両モードを一貫して回復する。 2次元Navier-Stokesランダム場の場合、LAPSは出力格子が64^2から512^2に洗練されるにつれて、その評価時間はほぼ一定である。 これらの結果から,LAPSは後続の精度,不確実性校正,計算効率で良好なトレードオフを達成できることが示唆された。

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