論文の概要: Robust Covariance Estimation for Entry-wise Contaminated and Partially Observed Data via Expectation Maximization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21709v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 11:31:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.051518
• Title: Robust Covariance Estimation for Entry-wise Contaminated and Partially Observed Data via Expectation Maximization Algorithm
• Title（参考訳）: 予測最大化アルゴリズムによる入出力・部分観測データのロバスト共分散推定
• Abstract要約: 学生$t$推定は、エントリワイドな汚染と欠落データの下で難しい。 学生=t*$モデルの推論を近似EM(SAEM)アルゴリズムにより不完全観測に拡張する。 合成および実センサデータを用いた実験では, ガウス, 学生=t$, 計算に基づく推定値と推定値の推定値よりもフィッシャー・ラオ誤差が低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.586621163149068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust covariance estimation under entry-wise contamination and missing data is challenging in various signal processing applications. Under the Student-$t$ model, observation-level reweighting induces a uniform attenuation across samples, which can lead to cumulative information loss even when most coordinates remain informative. The alternative Student-$t^*$ model enables coordinate-wise robustness, but its E-step is not available in closed form. We extend inference for the Student-$t^*$ model to incomplete observations through a stochastic approximation EM (SAEM) algorithm operating on a reduced latent space: stochastic updates of the coordinate-wise scales are combined with Rao-Blackwellized Gaussian conditional moments, which avoids explicit sampling of latent Gaussian variables while preserving a likelihood-based framework. Experiments on synthetic and real sensor data show a lower Fisher-Rao error than Gaussian, Student-$t$, imputation-based and detect-then-estimate estimators at moderate to high outlier rates under diffuse contamination.
• Abstract（参考訳）: エントリワイドな汚染と欠落データの下でのロバストな共分散推定は、様々な信号処理アプリケーションにおいて困難である。 学生=t$モデルの下では、観測レベルの再重み付けはサンプル間の均一な減衰を誘導し、ほとんどの座標が情報的のままであっても累積的な情報損失を引き起こす可能性がある。 代替の学生=t^*$モデルは座標的に堅牢性を実現するが、そのE-ステップは閉形式では利用できない。 我々は, 確率近似 EM (SAEM) アルゴリズムを潜在空間上で動作させ, 不完全観測に拡張する: 座標スケールの確率的更新とラオ・ブラックウェル化ガウス条件モーメントを組み合わせることにより, 潜在ガウス変数の明示的なサンプリングを回避する。 合成および実センサデータを用いた実験では, 拡散汚染下では, ガウシアン, 学生=t$, 計算量ベース, 検出量推定器よりもフィッシャー・ラオ誤差が低かった。

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