論文の概要: Semiclassical Analysis of Wave Dynamics via Wigner Transforms: Applications to the Quantum Harmonic, Anharmonic, and Dirac Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22414v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 21:34:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.580375
• Title: Semiclassical Analysis of Wave Dynamics via Wigner Transforms: Applications to the Quantum Harmonic, Anharmonic, and Dirac Oscillator
• Title（参考訳）: ウィグナー変換による波動の半古典的解析:量子高調波・無調波・ディラック振動子への応用
• Abstract要約: We show how the semiclassical evolutions of Wigner function could almost the dynamics of wave packet center and wave packet deformations。 マルチバンドシステムでは、形式主義は単一の断熱部分空間内の状態にのみ適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this Master's thesis, we give a pedagogical introduction to the semiclassical analysis of wave dynamics in single-band and multi-band systems. We show how the semiclassical evolutions of Wigner functions can approximate the dynamics of wave packet centers and wave packet deformations. Three systems of increasing complexity are considered: the quantum harmonic oscillator and the quantum anharmonic oscillator as single-band systems, and the Dirac oscillator as a two-band system. We explain the origins of the first-order semiclassical corrections (Moyal, Littlejohn-Flynn, and Berry) in the equations of motion and examine their effects on predictive accuracy. Another focus is set on the conditions for validity of the semiclassical analysis. For both the quantum anharmonic and the Dirac oscillators, a dimensionless parameter controlling the accuracy of the approximation is identified. In multi-band systems, the formalism applies only to states within a single adiabatic subspace, which, for the Dirac oscillator, corresponds to an energy branch. This motivates the construction of single-branch almost coherent states: approximately Gaussian wave packets formed by superpositions of states from a single energy branch. Their centers undergo oscillations with an aperiodic envelope. These states enable comparison between semiclassical Wigner function evolution and the commonly used Sundaram-Niu formalism. We show that semiclassical Wigner function evolution captures deformation-related dynamics, including the initial decay of oscillations, which the Sundaram-Niu formalism cannot describe by construction. Additionally, exact quantum evolution reveals partial relocalization of these single-branch almost coherent states, a phenomenon that cannot be captured by the semiclassical evolution.
• Abstract（参考訳）: このマスターの論文では、単一バンドおよびマルチバンド系における波動力学の半古典的解析について紹介する。 We show how the semiclassical evolutions of Wigner function could almost the dynamics of wave packet center and wave packet deformations。 複雑化する3つの系として、量子調和振動子と量子非調和振動子を単一バンド系とし、ディラック振動子を2バンド系とする。 運動方程式における一階半古典補正(Moyal,Littlejohn-Flynn,Berry)の起源を説明し,その効果が予測精度に与える影響について検討する。 もう一つの焦点は、半古典分析の妥当性に関する条件である。 量子アンハーモニックとディラック発振器の両方について、近似の精度を制御する無次元パラメータを同定する。 マルチバンドシステムでは、形式主義は単一の断熱部分空間内の状態のみに適用され、ディラック振動子に対してはエネルギー分岐に対応する。 このことは、単一のエネルギー分岐からの状態の重畳によって形成されるおよそガウス波のパケットである、ほとんどコヒーレントな単一分岐状態の構築を動機付けている。 彼らの中心は周期エンベロープで振動する。 これらの状態は半古典的なウィグナー函数の進化とよく用いられるスンダラム・ニウ形式主義の比較を可能にする。 半古典的なウィグナー関数の進化は、スンダラム・ニウ形式が構築によって説明できない発振の初期減衰を含む変形関連力学を捉えていることを示す。 さらに、正確な量子進化は、半古典的進化によって捉えられない現象である、これらの単一ブランチのほぼコヒーレントな状態の部分的な再局在を明らかにする。

関連論文リスト

• Comparison of the standard and dressed-picture master equations for the quantum Rabi model in the ultrastrong coupling regime [78.55450146498553]
  この章は、超強結合状態における量子ラビモデルに対する緩和と脱落の影響について考察する。 これは、結果の非単体力学を実装し、数値的に解くための明示的な公式を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-10T01:22:07Z)
• Semiclassical entanglement entropy for spin-field interaction [41.99844472131922]
  ボゾン場と相互作用するスピンからなる一般二部量子系について検討する。 我々のゴールは、これらの2つのサブシステム間の絡み合いのダイナミクスを記述するための半古典的なフレームワークを開発することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-22T14:07:56Z)
• Bounding the rotating wave approximation for coupled harmonic oscillators [34.82692226532414]
  本研究では、2つの調和振動子からなる理想系の回転波近似の有効性について検討した。 我々は、共通の量子状態から異なるダイナミクスを通して進化する任意の純粋ガウス状態の偏差を、完全に定量化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-22T16:51:53Z)
• Statistical and dynamical aspects of quantum chaos in a kicked Bose-Hubbard dimer [7.737485570054659]
  本研究は, 繰り返し変調された2サイト型ボース・ハバードモデル (Bose-Hubbard dimer) について検討した。 Floquet演算子のスペクトル統計を解析することにより、システムは相互作用強度を増大させ、規則性からカオスへの移行を行うことを明らかにした。 半古典的分析は、カオス状態のシステムは初期状態の選択によって異なる動的挙動を示す可能性があることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T14:10:54Z)
• From integrability to chaos: the quantum-classical correspondence in a triple well bosonic model [0.0]
  ボソニック量子多体系の半古典的限界について検討する。 古典力学における規則性からカオスへの遷移は、ポアンカーのセクションを通して可視化される。 この研究は、2つ以上の井戸を持つボソニック多体系の量子古典対応を体系的に確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-22T06:31:00Z)
• Hybrid quantum-classical dynamics of pure-dephasing systems [0.0]
  古典的発振器の相互作用力学と、$widehatH(q,p)=H_C(q,p)boldsymbol1+H_I(q,p)widehatsigma_z$の異なる純粋退化ハミルトニアンの量子二レベル系を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-08T12:22:00Z)
• Anatomy of Dynamical Quantum Phase Transitions [0.0]
  ランダウ次数パラメータ(OP)の零点に直結する周期的動的量子相転移(DQPT)について検討する。 DQPTは、退化初期状態多様体における波動関数への支配的寄与の変化を示す。 我々の研究は過去の結果を一般化し、概して、周期的なDQPTは2段階系のそれを超える複雑な多体ダイナミクスから構成されていることを明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-05T18:00:00Z)
• Semi-classical quantisation of magnetic solitons in the anisotropic Heisenberg quantum chain [21.24186888129542]
  弱アニソトロピック量子ハイゼンベルクスピン鎖における半古典的固有状態の構造について検討する。 特別に強調されるのは、最も単純なタイプの解であり、先行運動と楕円磁化波を記述することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-14T16:46:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。