論文の概要: Junction Geometry Survives an Unidentifiable Blur

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23912v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:58:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:34:26.704309
• Title: Junction Geometry Survives an Unidentifiable Blur
• Title（参考訳）: ジャンクション・ジオメトリーは、未知のブラーで生き残る
• Abstract要約: 異なるガウスのぼかしは、バランスの取れた交差で同じ観測法則を導出できることを示す。 非消滅重量の分離光線に対しては、セル確率のユークリッド差の一定倍の腕数、方向、相対重み、支持線が結合される。 2つの検出器がより少ないアームを顕微鏡で観察することで、BICの数を減らします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.013594158136398242
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Thin filaments cross in microscopy, and dispersed spectra cross on X-ray detectors. At a junction, where these structures cross or branch, how many straight arms meet, and which way do they go? Unknown blur obscures the answer. At a balanced crossing, distinct Gaussian blurs can even produce the same observation law. We show that the arms can still be recovered. For separated rays of nonvanishing weight and an unknown centered Gaussian-mixture blur, a distance combining arm count, directions, relative weights and supporting lines is bounded by a constant times the Euclidean difference in cell probabilities on a sufficiently fine fixed grid. The bound is uniform over a bounded model class, including unidentifiable blurs. From $n$ positions or photon counts, the minimax error is of order $n^{-1/2}$. This rate is proved for a global estimator. In practice we fit rays and blur by constrained local likelihood, reducing the BIC count when two detectors agree on fewer arms in the microscopy studies. Across three studies with protocols fixed before evaluation, on 360 crossings and branches assembled from measured single-molecule localizations, the fit gets the arm count and every direction within $10^\circ$ 24 to 37 percentage points more often than a tuned fixed-scale Hessian ridge detector, averaged over 25 to 400 localizations. On acute angles with correct counts, mean absolute error is $3.5^\circ$ to $4.3^\circ$, versus $10.4^\circ$ to $15.5^\circ$. On Chandra spectra, 38 of 90 fits at 800 photons find all four arms within $10^\circ$; among these, median error is $0.023^\circ$.
• Abstract（参考訳）: 薄いフィラメントは顕微鏡で交差し、散乱スペクトルはX線検出器上で交差する。 これらの構造物が交差または分岐する交差点では、何本のストレートアームが交差し、どの方向に進むのか? 未知の曖昧さは答えを曖昧にする。 バランスの取れた交差では、異なるガウスのぼかしが同じ観測法則を生成できる。 私たちはまだ腕を回復できることを示します。 非消滅重量と未知中心のガウス混合ぼけの分離光線に対して、十分な微細な固定格子上のセル確率のユークリッド差の一定倍のアーム数、方向、相対重、支持線との距離をバウンドする。 境界は有界モデルクラス上一様であり、識別不能なぼやけを含む。 n$の位置や光子数からすると、ミニマックス誤差は$n^{-1/2}$である。 この値はグローバルな推定値として証明される。 実際には、2つの検出器が顕微鏡研究でより少ないアームで一致した場合、光線と局所的な可能性によってぼやけ、BICの数を減少させる。 評価前に固定されたプロトコルを用いた3つの研究において、測定された単一分子の局所化から集められた360度交差と枝について、適合は10^\circ$ 24から37パーセンテージのアーム数と全方向を、25から400ローカライゼーションの平均25から400以上の固定スケールのヘッセン・リッジ検出器よりも頻繁に得る。 正確な数を持つ急性の角度では、平均的な絶対誤差は3.5^\circ$から4.3^\circ$へ、対して10.4^\circ$から15.5^\circ$へである。 チャンドラスペクトルでは、90光子のうち38光子が800光子に収まると、10^\circ$の4つの腕がすべて10^\circ$で、そのうち中央値の誤差は0.023^\circ$である。

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