論文の概要: Margin Certificates for Voting Classifiers under Mixing Dependence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24166v1
- Date: Fri, 16 Oct 2026 19:42:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-26 10:32:16.824304
- Title: Margin Certificates for Voting Classifiers under Mixing Dependence
- Title（参考訳）: 混合依存下での投票分類器のマージン証明書
- Abstract要約: 有効試料サイズ」の形式的置換として, 依存を伴わない定常混合流について検討した。
実験の結果,ブロック数が大きくなると,学習証明書は空白ではないことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Margin bounds explain why weighted votes generalize after training error vanishes, but dependent observations require concentration arguments that keep the dependence model and failure budget explicit. We study stationary mixing streams without treating dependence as a formal substitution of an "effective sample size." For a finite base class, we combine independent-block Rademacher theory for stationary $β$-mixing processes with a clipped margin loss to obtain an explicit uniform voting-margin certificate, whose dependence penalty is set by the number of approximately independent blocks and the coupling budget $4(μ-1)β(a)$. A black-box transfer theorem shows that any i.i.d. voting-margin guarantee remains valid on a regularly spaced subsequence, with only an additive $β$-mixing failure probability. For votes fixed independently of a stationary finite-state reversible Markov stream, spectral concentration gives the cleaner $\sqrt{t_{rel}/n}$ rate, and a sticky-refresh construction shows this exponent is unavoidable. The constant is statistic-specific: the effective sample size is $n/τ_{int}(g)$, with $τ_{int}(g) \le 2t_{rel}-1$. When the dependence scale is unknown, a batch-means Student-t interval is valid up to an explicit remainder vanishing in the number of batches, with width governed by $τ_{int}(g)$ rather than the worst-case $t_{rel}$. Experiments show: the learned-vote certificate is nonvacuous once the block count is large; a two-timescale construction gives a batch-means interval 8.1x narrower than the worst-case interval at nominal coverage (0.945); block-bootstrap and batch-means intervals undercover under strong dependence while the certificate stays valid; and on real, ordered UCI HAR sensor data the dependence-agnostic certificate reaches 0.95 coverage where naive intervals reach only 0.38.
- Abstract（参考訳）: マージン境界は、トレーニングエラーが消えた後に重み付けされた投票が一般化する理由を説明するが、依存する観察は依存モデルと失敗予算を明確にする集中的議論を必要とする。
本研究では, 定常混合流を「有効試料サイズ」の形式的置換として扱うことなく検討した。
有限基底クラスに対して、定常な$β$-mixingプロセスに対する独立ブロックラデマッハ理論とクリップされたマージン損失を組み合わせ、約独立ブロックの数と結合予算4(μ-1)β(a)$によって従属ペナルティが設定される明示的な一様投票マージン証明書を得る。
ブラックボックス転送定理(英語版)は、任意のi.d.投票マージン保証が、追加の$β$-mixing失敗確率しか持たず、周期的に間隔付けられた部分列上で有効であることを示している。
定常有限状態可逆マルコフストリームとは独立に固定された投票に対して、スペクトル集中はクリーナー$\sqrt{t_{rel}/n}$レートを与える。
有効サンプルサイズは$n/τ_{int}(g)$で、$τ_{int}(g) \le 2t_{rel}-1$である。
依存スケールが不明な場合、バッチ平均の学生-t間隔は、最悪の場合の$t_{rel}$ではなく$τ_{int}(g)$で、バッチ数で明示的な残余がなくなるまで有効である。
実験によると、ブロック数が大きくなると、学習ボイト証明書は非空白であることが示され、二段階構成では、名目範囲で最悪のケース間隔より8.1倍狭いバッチ平均間隔(0.945)が与えられ、証明書が有効である間、強い依存下で発見されたブロックブートストラップとバッチ平均間隔が示され、実際の順序付きUCI HARセンサデータでは、依存非依存証明書は0.95カバレッジに達し、ナイーブ間隔は0.38にしか達しない。
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