論文の概要: Perturbation theory for quantum information quantities of Gaussian states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25792v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 04:56:32 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:44:13.352071
• Title: Perturbation theory for quantum information quantities of Gaussian states
• Title（参考訳）: ガウス状態の量子情報量に対する摂動理論
• Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマンエントロピー、量子相対エントロピー、チェルノフ量、量子忠実性の理論を開発する。 量子照明と非コヒーレント光サブレイリー物体の識別にこの枠組みを適用することで、ガウス状態形式論の直接的に既知のQCEを復元する。 後者の問題では、遅い消滅により、QCEの既知の二次スケーリングとソース分離が説明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.115191997898358
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• Abstract: Many quantum-information tasks can benefit from Gaussian quantum resources, while their fundamental performance limits are characterized by quantum information quantities. However, a unified perturbation theory for these quantities directly within the Gaussian-state formalism has been lacking. We develop such a theory for the von Neumann entropy, quantum relative entropy, quantum Chernoff quantity, and quantum fidelity, using perturbations of the moments of a reference Gaussian state. Using general Fréchet-derivative identities, we derive compact second-order expressions for reference-state covariance matrices whose symplectic eigenvalues are all greater than $1/2$. We also show that the perturbative quantum Chernoff quantity is maximized at its symmetric point, yielding the quantum Chernoff exponent (QCE). We further show that symplectic eigenvalues equal to 1/2 can lead to slower asymptotic vanishing, potentially improving the corresponding fundamental performance limits. For reference-state covariance matrices containing symplectic eigenvalues both equal to and greater than 1/2, we identify sufficient conditions under which the former determine the leading covariance-matrix contributions, allowing the remaining modes to be traced out without changing the leading-order asymptotic scaling or the coefficient. Applying the framework to quantum illumination and incoherent-light sub-Rayleigh object discrimination, we recover known asymptotic QCEs directly within the Gaussian-state formalism. In the latter problem, the slower asymptotic vanishing explains the known quadratic scaling of the QCE with the source separation.
• Abstract（参考訳）: 多くの量子情報処理はガウス量子資源の恩恵を受けるが、その基本的な性能限界は量子情報量によって特徴づけられる。 しかし、これらの量に対する統一摂動理論はガウス状態の形式主義の中では欠如している。 我々は、基準ガウス状態のモーメントの摂動を用いて、フォン・ノイマンエントロピー、量子相対エントロピー、量子チャーノフ量、量子忠実性の理論を開発する。 一般フレシェ微分等式を用いて、シンプレクティック固有値がすべて1/2$以上である基準状態共分散行列に対してコンパクトな二次式を導出する。 また、摂動量子チャーノフ量は、その対称点において最大化され、量子チャーノフ指数(QCE)が得られることを示す。 さらに、1/2に等しいシンプレクティック固有値は、漸近的消滅を遅くし、対応する基本性能限界を改善する可能性があることを示す。 シンプレクティック固有値と1/2以上を含む参照状態共分散行列について、先行共分散行列の寄与を前者が決定する十分な条件を特定し、先行漸近スケーリングや係数を変更することなく残りのモードを追跡できるようにする。 量子照明と非コヒーレント光サブレイリー物体の識別にこの枠組みを適用することで、ガウス状態の定式化の中での既知の漸近QCEを回収する。 後者の問題では、より遅い漸近的消滅により、QCEの既知の二次的スケーリングとソース分離が説明できる。

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