論文の概要: Perturbation Theory for Quantum Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05533v3
• Date: Thu, 23 Mar 2023 16:26:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 19:50:21.899804
• Title: Perturbation Theory for Quantum Information
• Title（参考訳）: 量子情報の摂動理論
• Authors: Michael R Grace and Saikat Guha
• Abstract要約: 量子状態摂動、元の状態のベクトル的支持を保存する摂動、元の状態を超えて支持を広げる摂動の2つのクラスの理論を発展させる。 我々は摂動理論を適用し、量子情報理論において最も重要な量のうち4つの単純な式を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2792576041526287
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We report lowest-order series expansions for primary matrix functions of quantum states based on a perturbation theory for functions of linear operators. Our theory enables efficient computation of functions of perturbed quantum states that assume only knowledge of the eigenspectrum of the zeroth order state and the density matrix elements of a zero-trace, Hermitian perturbation operator, not requiring analysis of the full state or the perturbation term. We develop theories for two classes of quantum state perturbations, perturbations that preserve the vector support of the original state and perturbations that extend the support beyond the support of the original state. We highlight relevant features of the two situations, in particular the fact that functions and measures of perturbed quantum states with preserved support can be elegantly and efficiently represented using Fr\'echet derivatives. We apply our perturbation theories to find simple expressions for four of the most important quantities in quantum information theory that are commonly computed from density matrices: the Von Neumann entropy, the quantum relative entropy, the quantum Chernoff bound, and the quantum fidelity.
• Abstract（参考訳）: 線形作用素の関数に対する摂動理論に基づく量子状態の一次行列関数に対する最小次級数展開について報告する。 本理論は、ゼロ次状態の固有スペクトルとゼロトレースエルミート摂動作用素の密度行列要素の知識のみを仮定した摂動量子状態の関数の効率的な計算を可能にし、完全な状態や摂動項の解析を必要としない。 我々は、量子状態摂動の2つのクラス、元の状態のベクトル支持を保持する摂動、および元の状態の支持を超えて支持を拡張する摂動の理論を開発する。 特に、保存された支持を持つ摂動量子状態の関数や測度がfr\'echet微分を用いてエレガントかつ効率的に表現できるという事実を強調する。 量子情報理論において、量子ニューマンエントロピー、量子相対エントロピー、量子チャーノフバウンド、量子フィディリティという密度行列からよく計算される4つの重要な量のうちの4つの単純な式を求めるために、摂動理論を適用した。

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