論文の概要: A fully Gaussian quantum Stein's lemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40307v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:52:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.284883
• Title: A fully Gaussian quantum Stein's lemma
• Title（参考訳）: 完全ガウス量子シュタイン補題
• Abstract要約: 量子情報の中央にある謎の問題は、制限された測定の下での量子状態の識別性である。 ここでは、任意の集合ガウス測度に制限された一般多モードボソニックガウス状態に対する非対称仮説テストについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.536168833058365
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A central yet mysterious problem in quantum information is the asymptotic distinguishability of quantum states under restricted measurements. Here we look at asymptotic asymmetric hypothesis testing for general multi-mode bosonic Gaussian states restricted to arbitrary collective Gaussian measurements. We establish a single-letter formula for the Stein exponent for many pairs of states, featuring two distinct contributions, corresponding to first and second moments, respectively. Remarkably, the Gaussian-measured relative entropy exhibits genuine non-additivity, but the only effect of additivity violations is to asymptotically decouple first and second moments. We prove this by establishing sufficient conditions for additivity of the second-moment term via novel log-determinant matrix inequalities. Our results not only identify a single-letter expression for the Gaussian Stein exponent in a wide range of practical situations, but also rule out any possible advantage from collective Gaussian measurements when considering centred Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: 量子情報における中心的で神秘的な問題は、制限された測定の下での量子状態の漸近的識別性である。 ここでは、任意の集合ガウス測度に制限された一般多モードボソニックガウス状態に対する漸近的非対称仮説テストについて述べる。 我々は、多くの状態に対してスタイン指数の1文字式を定め、それぞれ第1モーメントと第2モーメントに対応する2つの異なるコントリビューションを特徴とする。 注目すべきは、ガウス測定された相対エントロピーは真の非付加性を示すが、付加性違反の唯一の効果は、漸近的に第1モーメントと第2モーメントを分離することである。 新規な対数行列不等式を用いて、第二モーメント項の加法性について十分な条件を定め、これを証明した。 本結果は,ガウスシュタイン指数の単一文字表現を多岐にわたる実践的状況において特定するだけでなく,ガウス状態を考慮した場合の集合ガウス測度から何の利点も排除する。

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