論文の概要: Quantum Ruzsa Divergence to Quantify Magic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14385v2
• Date: Fri, 07 Feb 2025 03:50:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:52:48.688115
• Title: Quantum Ruzsa Divergence to Quantify Magic
• Title（参考訳）: 魔法の量子化のための量子ルーザの多様性
• Authors: Kaifeng Bu, Weichen Gu, Arthur Jaffe,
• Abstract要約: 量子畳み込みにおける量子エントロピーの挙動とその魔法への応用について検討する。 我々は、量子状態の安定化構造を研究するために、量子ルザ発散と呼ばれる量子畳み込みに基づく新しい量子発散を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this work, we investigate the behavior of quantum entropy under quantum convolution and its application in quantifying magic. We first establish an entropic, quantum central limit theorem (q-CLT), where the rate of convergence is bounded by the magic gap. We also introduce a new quantum divergence based on quantum convolution, called the quantum Ruzsa divergence, to study the stabilizer structure of quantum states. We conjecture a ``convolutional strong subadditivity'' inequality, which leads to the triangle inequality for the quantum Ruzsa divergence. In addition, we propose two new magic measures, the quantum Ruzsa divergence of magic and quantum-doubling constant, to quantify the amount of magic in quantum states. Finally, by using the quantum convolution, we extend the classical, inverse sumset theory to the quantum case. These results shed new insight into the study of the stabilizer and magic states in quantum information theory.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,量子畳み込みにおける量子エントロピーの挙動とその量子化魔法への応用について検討する。 まず、エントロピックな量子中心極限定理(q-CLT)を確立する。 また、量子畳み込みに基づく新しい量子分岐を導入し、量子状態の安定化構造を研究する。 我々は「畳み込み強い部分加法」の不等式を予想するが、これは量子ルザの発散の三角形の不等式につながる。 さらに、量子状態におけるマジックの量を定量化するために、マジックの量子ルーザ発散と量子ダブルブリング定数という2つの新しいマジック測度を提案する。 最後に、量子畳み込みを用いて古典的逆和集合理論を量子ケースに拡張する。 これらの結果は、量子情報理論における安定状態とマジック状態の研究に新たな洞察をもたらした。

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