論文の概要: Active Pilot Sampling for Multi-fidelity Estimation in Stochastic Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27563v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 03:24:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.601575
- Title: Active Pilot Sampling for Multi-fidelity Estimation in Stochastic Optimization
- Title（参考訳）: 確率最適化における多忠実度推定のためのアクティブパイロットサンプリング
- Abstract要約: モデル出力共分散行列の確率的エミュレータを学習するアクティブなパイロットサンプリングフレームワークを提案する。
本研究では,この手法を4分岐ベンチマークと多忠実ベイズ最適実験設計アプリケーションで実証する。
その結果, 単繊維モンテカルロに対する最適化性能が向上し, 簡易なパイロットサンプリング戦略が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stochastic optimization with high-fidelity nonlinear models is often computationally prohibitive because each objective evaluation requires sampling-based uncertainty quantification inside an outer optimization loop. Multi-fidelity estimators, such as approximate control variates (ACV), can reduce this cost by exploiting cheaper low-fidelity models, but they require model-output covariance information to determine control-variate weights and sample allocations. These covariances are generally unknown and must be estimated through pilot sampling. Existing pilot-sampling strategies primarily address one-off estimation and do not exploit the structure of iterative stochastic optimization, where covariance information may vary smoothly across the design domain and can be shared across optimization queries. We propose an active pilot-sampling framework that learns a probabilistic emulator of the model-output covariance matrix using a positive-definite parameterization based on matrix-logarithm-transformed correlations and log standard deviations. The emulator provides design-specific covariance estimates for constructing ACV estimators at new optimization queries, avoiding repeated independent covariance estimation at every design. Active-learning acquisition functions allocate pilot samples to designs where covariance information is most uncertain and most relevant to the outer optimization objective. We demonstrate the method on a four-branch benchmark and a multi-fidelity Bayesian optimal experimental design application for sensor placement and measurement-time selection in a convection-diffusion system. The results show improved optimization performance relative to single-fidelity Monte Carlo and simpler pilot-sampling strategies.
- Abstract（参考訳）: 高忠実度非線形モデルによる確率的最適化は、各目的評価が外部最適化ループ内でサンプリングベースの不確実性定量化を必要とするため、しばしば計算的に禁止される。
近似制御変数(ACV)のような多要素推定器は、より安価な低忠実度モデルを利用することで、このコストを削減することができるが、制御変数の重み付けとサンプル割り当てを決定するために、モデル出力共分散情報を必要とする。
これらの共分散は一般に未知であり、パイロットサンプリングによって推定されなければならない。
既存のパイロットサンプリング戦略は、主にワンオフ推定に対処し、反復確率最適化の構造を利用していない。
本稿では,行列-対数変換相関とログ標準偏差に基づく正定パラメータ化を用いて,モデル出力共分散行列の確率的エミュレータを学習するアクティブなパイロットサンプリングフレームワークを提案する。
エミュレータは、新しい最適化クエリでACV推定器を構築するための設計固有の共分散推定を提供する。
アクティブラーニング取得関数は、共分散情報が最も不確実で、外的最適化の目的に最も関係のある設計にパイロットサンプルを割り当てる。
対流拡散系におけるセンサ配置と測定時間選択のための4分岐ベンチマークと多忠実ベイズ最適設計法について示す。
その結果, 単繊維モンテカルロに対する最適化性能が向上し, 簡易なパイロットサンプリング戦略が得られた。
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