論文の概要: Geometry-Agnostic Data-Driven Discovery of Extreme Scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28487v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 16:33:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.921776
- Title: Geometry-Agnostic Data-Driven Discovery of Extreme Scenarios
- Title（参考訳）: エクストリームシナリオの幾何学的非依存なデータ駆動ディスカバリ
- Abstract要約: 動的に許容可能な極端なシナリオを発見するための2段階のデータ駆動型ニューラルネットワークフレームワークを提案する。
第2段階では、物理学インフォームド・ニューラルサーチは、この学習力学を用いて、稀で高インパクトなコヒーレントな構造を明らかにする。
我々のアプローチは、ローグ波、コンパクトン、ピークトン、そして潜在的にキンクを含む他のコヒーレントな構造にも適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a two-stage data-driven neural framework for discovering dynamically admissible extreme scenarios. Rather than assuming prior knowledge of the governing equations, the first stage infers the effective dynamical constraints directly from observational data. When the underlying physical system possesses suitable symmetries, the learned dynamics can be represented in a geometry-agnostic form, independent of any fixed grid, coordinate system, dimensionality, and intrinsic curvature. In the second stage, a physics-informed neural-search uses this learned dynamics to uncover rare, high-impact coherent structures that may not have appeared in the original observations. We demonstrate this framework through representative examples of increasing dimensionality and geometric complexity. Starting from a traditionally learned Duffing dynamics, we find a homoclinic pulse as a plausible localized extreme scenario. Next, since the same equation also appears in the stationary nonlinear Schrodinger system, with the coordinate interpreted as space instead of time, this pulse becomes a standing soliton. We then retrain the first stage using a geometry-agnostic neural representation, enabling the learned dynamics to be lifted to higher-dimensional space to obtain higher-dimensional solitary profile, known as Townes soliton. Finally, with a Liouville system, we demonstrate that dynamics learned from data on a (1+1)-dimensional Lorentzian quasi-manifold can be transferred to a (2+0)-dimensional Euclidean manifold to identify an instanton. Our approach can be applied to other coherent spatiotemporal structures, including kinks, rogue waves, compactons, peakons, and potentially even singularities, with applications in risk analysis, nonlinear forecasting, and anomaly detection.
- Abstract（参考訳）: 動的に許容可能な極端なシナリオを発見するための2段階のデータ駆動型ニューラルネットワークフレームワークを提案する。
支配方程式の事前の知識を仮定するのではなく、第一段階は観測データから直接効果的な動的制約を推測する。
基礎となる物理系が適切な対称性を持つとき、学習された力学は、任意の固定格子、座標系、次元、内在曲率に依存しない幾何学的な形式で表すことができる。
第二段階では、物理学のインフォームド・ニューラルサーチは、この学習力学を用いて、元の観測には現れなかった稀で高影響のコヒーレントな構造を明らかにする。
我々はこの枠組みを、次元性や幾何学的複雑さの増大の代表的な例を通して実証する。
伝統的に学んだダッフィング力学から始めると、ホモクリニックパルスは、極端に局所化可能なシナリオである。
次に、同じ方程式が定常非線形シュロディンガー系にも現れるので、座標は時間ではなく空間として解釈されるので、このパルスは定常ソリトンとなる。
次に、幾何に依存しないニューラル表現を用いて第1段階を再訓練し、学習力学を高次元空間に持ち上げることにより、タウンズソリトンとして知られる高次元の孤立プロファイルを得る。
最後に、リウヴィル系を用いて、(1+1)-次元ローレンツ準多様体上のデータから得られる力学が(2+0)-次元ユークリッド多様体に転移し、インスタントンを特定できることを示した。
我々のアプローチは、リスク分析、非線形予測、異常検出など、キンク、ローグ波、コンパクトン、ピークトン、潜在的に特異点を含む他のコヒーレントな時空間構造に適用できる。
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