論文の概要: Scalable Stress-Constrained Topology Optimization: A Super-resolution and Simultaneous Approach Based on Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28703v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 12:52:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.10495
• Title: Scalable Stress-Constrained Topology Optimization: A Super-resolution and Simultaneous Approach Based on Machine Learning
• Title（参考訳）: スケーラブルな応力制約トポロジー最適化:機械学習に基づく超高分解能・同時アプローチ
• Abstract要約: ニューラルトポロジ最適化(SNTO)フレームワークを提案する。このフレームワークでは、ニューラルネットワーク(NN)を用いて状態、随伴、および設計変数を表現する。 この最適化は、設計目的、局所的な応力制約の集約、ポテンシャルエネルギー汎関数を組み合わせた多成分損失関数を最小化する。 SNTOは, よりシャープな境界, より小さいグレー領域, 低いボリューム率を持つ超解像を生成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.456921673759335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Large-scale topology optimization (TO) remains computationally demanding, especially for stress-constrained problems. To address this challenge, we propose the simultaneous neural topology optimization (SNTO) framework where we represent state, adjoint, and design variables with custom neural networks (NNs) whose parameters are jointly optimized within a single optimization loop that leverages continuous adjoint analysis and automatic differentiation. This optimization minimizes a multi-component loss function that combines the design objective, an aggregation of the local stress constraints, and the potential energy functionals. Our NNs have a unique architecture that accelerates convergence while enabling the networks to capture sharp gradients and boundaries which are critical to stress-constrained TO. To achieve scalability to millions of degrees of freedom (DoF), we develop a hardware-aware training scheme in which the design domain is partitioned into subdomains that are distributed across multiple GPUs. To control peak GPU memory usage, we further slice each subdomain into smaller regions whose loss gradients are evaluated sequentially and accumulated to update the NN parameters. Unlike domain decomposition approaches, our partitioning naturally ensures field continuity across the subdomains and does not require the introduction of additional terms into the loss function. For validation, we first evaluate the proposed framework on various 2D stress-constrained benchmarks and compare our results to a conventional finite element-based approach, showing that SNTO produces super-resolution designs with sharper boundaries, smaller gray areas, and lower volume fractions. We then consider large-scale 3D problems with up to eight million collocation points and distribute the training over up to eight GPUs.
• Abstract（参考訳）: 大規模トポロジー最適化(TO)は、特にストレスに制約のある問題に対して、計算的に要求される。 この課題に対処するために、連続的な随伴解析と自動微分を利用する単一最適化ループ内でパラメータを共同で最適化するカスタムニューラルネットワーク(NN)で状態、随伴、設計変数を表現できるSNTOフレームワークを提案する。 この最適化は、設計目的、局所的な応力制約の集約、ポテンシャルエネルギー汎関数を組み合わせた多成分損失関数を最小化する。 我々のNNは収束を加速するユニークなアーキテクチャを持ち、ネットワークはストレスに制約されたTOにとって重要な鋭い勾配と境界を捉えることができる。 数百万自由度(DoF)のスケーラビリティを実現するため,設計ドメインを複数のGPUに分散したサブドメインに分割するハードウェア対応のトレーニングスキームを開発した。 ピークGPUメモリ使用量を制御するため、各サブドメインを、損失勾配を逐次評価した小さな領域に分割し、NNパラメータを更新するために蓄積する。 ドメイン分解アプローチとは異なり、分割は自然にサブドメイン間のフィールド連続性を保証し、損失関数に追加用語を導入する必要はない。 評価のために,提案手法を各種2次元応力制約ベンチマークで評価し,従来の有限要素法と比較し,SNTOがよりシャープな境界,より小さい灰色領域,低い体積率を持つ超高分解能設計を生成することを示す。 次に、最大800万のコロケーションポイントを持つ大規模な3D問題を検討し、最大8つのGPUでトレーニングを分散します。

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