論文の概要: Scalable Stress-Constrained Topology Optimization: A Simultaneous Approach Based on Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28703v2
• Date: Sat, 24 Oct 2026 11:12:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.128806
• Title: Scalable Stress-Constrained Topology Optimization: A Simultaneous Approach Based on Machine Learning
• Title（参考訳）: スケーラブルな応力制約トポロジー最適化:機械学習に基づく同時アプローチ
• Abstract要約: 大規模トポロジー最適化(TO)は、特にストレスに制約のある問題に対して、計算的に要求される。 我々は、状態、随伴、設計変数をカスタムニューラルネットワーク(NN)で表現するSNTOフレームワークを提案する。 私たちのNNは、ストレスに制約されたTOにとって重要なシャープな勾配と境界を捕捉しながら収束を加速するユニークなアーキテクチャを持っています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.456921673759335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Large-scale topology optimization (TO) remains computationally demanding, especially for stress-constrained problems. To address this challenge, we propose the simultaneous neural topology optimization (SNTO) framework where state, adjoint, and design variables are represented with custom neural networks (NNs) whose parameters are jointly optimized within a single loop using adjoint analysis and automatic differentiation. The loss function combines the design objective, an aggregation of the local stress constraints, and the potential energy functionals. Our NNs have a unique architecture that accelerates convergence while capturing the sharp gradients and boundaries which are critical to stress-constrained TO. To scale to millions of degrees of freedom, we develop a hardware-aware training scheme in which the design domain is partitioned into subdomains distributed across multiple graphics processing units (GPUs). To control peak GPU memory, we further slice each subdomain into smaller regions whose loss gradients are evaluated sequentially and accumulated. Unlike domain decomposition, our partitioning naturally ensures field continuity across subdomains without additional loss terms. We first evaluate SNTO on two-dimensional (2D) stress-constrained benchmarks and compare the results to a conventional finite element-based approach, showing that SNTO produces designs with sharper boundaries and smaller gray areas. We then solve three-dimensional (3D) problems with up to eight million collocation points on eight GPUs. The training time decreases nearly in proportion to the number of GPUs and the peak GPU memory is reduced by increasing the number of sub-slices. Overall, SNTO offers an effective pathway to large-scale stress-constrained TO on limited computational resources.
• Abstract（参考訳）: 大規模トポロジー最適化(TO)は、特にストレスに制約のある問題に対して、計算的に要求される。 この課題に対処するために、状態、随伴、および設計変数を一つのループ内で共役的に最適化したカスタムニューラルネットワーク(NN)で表現するSNTOフレームワークを提案する。 損失関数は設計目的、局所的な応力制約の集約、ポテンシャルエネルギー関数を組み合わせたものである。 私たちのNNは、ストレスに制約されたTOにとって重要なシャープな勾配と境界を捕捉しながら収束を加速するユニークなアーキテクチャを持っています。 数百万自由度にスケールするために、設計ドメインを複数のグラフィックス処理ユニット(GPU)に分散したサブドメインに分割するハードウェア対応のトレーニングスキームを開発した。 ピークGPUメモリを制御するために、各サブドメインをさらに小さな領域に分割し、損失勾配を逐次評価し蓄積する。 ドメイン分解とは異なり、分割は、余分な損失項なしでサブドメイン間のフィールド連続性を自然に保証します。 SNTOを2次元(2次元)の応力制約型ベンチマークで評価し, 従来の有限要素法と比較したところ, SNTOはよりシャープな境界とより小さなグレー領域を持つ設計を創出することがわかった。 次に、8つのGPU上で最大800万のコロケーションポイントで3次元(3D)問題を解く。 トレーニング時間はGPU数にほぼ比例して減少し、サブスライス数を増やすことでピークGPUメモリは減少する。 全体として、SNTOは限られた計算資源上での大規模応力制約TOへの効果的な経路を提供する。

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