論文の概要: Density-Level Backward Error for Low-NFE Generative Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29475v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 09:30:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.303534
• Title: Density-Level Backward Error for Low-NFE Generative Flows
• Title（参考訳）: 低NFE発生流れに対する密度レベル後方誤差
• Abstract要約: 低NFE ODE サンプリングは、ソルバ順序だけでなく、ネットワーク評価の固定予算がフローに沿ってどのように分散されるかによって制限される。 本研究では,解決者の修正方程式欠陥の成分を識別する密度レベル後方エラーフレームワークを開発した。 その結果得られた残差は、ソルバオーダー対応の計算割当規則を導出し、ゲージ自由により、同じ密度パスの数値的に有利な速度代表を選択する目的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.713272014603812
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-NFE generative ODE sampling is constrained not only by solver order, but also by how a fixed budget of network evaluations is distributed along the flow. We develop a density-level backward-error framework that identifies the component of a solver's modified-equation defect that changes the evolving marginal, while excluding solenoidal trajectory distortion that is invisible in Wasserstein tangent geometry. The resulting residual induces a solver-order-aware compute-allocation rule and, through gauge freedom, an objective for selecting numerically favorable velocity representatives of the same density path. This separates our approach from schedule search driven by trajectory or endpoint surrogates and from higher-order solver design. Exact Gaussian and mixture models establish the mechanism, including cases where curvature-based allocation fails and continuum-optimal transport is not discretization-optimal. On a pretrained CIFAR-10 EDM probability-flow ODE, density-aware allocation consistently improves fixed-update Euler sampling in the low-NFE regime. Matched-seed convergence to a dense Euler reference confirms that the method accelerates approximation of the same high-NFE flow rather than changing the asymptotic sampler.
• Abstract（参考訳）: 低NFE生成ODEサンプリングは、ソルバ順序だけでなく、ネットワーク評価の固定予算がフローに沿ってどのように分散されるかによって制限される。 We developed a density-level backward-error framework that identifieds the component of asolvr's modified-equation defect that change the evolution marginal, while except solenoidal trajectory distortion that are visible in Wasserstein tangent geometry。 その結果得られた残差は、ソルバオーダー対応の計算割当規則を導出し、ゲージ自由により、同じ密度パスの数値的に有利な速度代表を選択する目的である。 これにより、トラジェクトリやエンドポイントサロゲートによって駆動されるスケジュール探索と、高階のソルバ設計とが分離される。 厳密なガウスモデルと混合モデルは、曲率ベースの割り当てが失敗し、連続体-最適輸送が離散化-最適でない場合を含むメカニズムを確立する。 事前訓練されたCIFAR-10EDM確率フローODEでは、密度認識アロケーションは低NFE状態におけるEulerサンプリングを一貫して改善する。 密集したオイラー参照へのマッチシード収束は、この手法が漸近的なサンプリング器を変更するのではなく、同じ高NFEフローの近似を加速することを確認する。

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