論文の概要: Hydrodynamic description of correlation matrix eigenvalues in a finite temperature expanding free fermionic gas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30062v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 17:21:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.263918
• Title: Hydrodynamic description of correlation matrix eigenvalues in a finite temperature expanding free fermionic gas
• Title（参考訳）: 有限温度膨張自由フェルミオンガス中の相関行列固有値の流体力学的記述
• Abstract要約: 半古典的流体力学から計算された系のヤン・ヤンエントロピーは、微視的に計算された絡み合いエントロピーと一致する。 半古典波束図に基づく相関行列固有値の導出を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4757649785370863
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A recent work considered the Page curve for entanglement entropy of a freely expanding one-dimensional Fermi gas starting from a finite box (the system) in a zero-temperature initial state that then expands in to a semi-infinite vacuum (the environment). For the case with a single defect at the system-environment junction, it was shown that the Yang-Yang entropy of the system computed from semiclassical hydrodynamics agrees with the microscopically computed entanglement entropy, yielding the Page curve. On the other hand, the environment Yang-Yang entropy showed a monotonic increase. Here, we propose a hydrodynamic description to obtain the eigenvalues of the microscopic correlation matrix for a nonzero temperature freely-expanding Fermi gas. For the system, the phase space density directly gives the correlation matrix eigenvalues and thus, via the Yang-Yang formula, yields the von-Neumann entropy. For the reservoir, a modification of the phase space density is required in the Yang-Yang formula, to incorporate coherences, in order to reproduce accurately the entropy. The hydrodynamic description of correlation matrix eigenvalues also leads to a Levitov-Lesovik type formula for the full-counting-statistics for a finite system in the transient regime. We provide a heuristic derivation of the correlation matrix eigenvalues based on a semiclassical wave-packet picture.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究では、有限箱(システム)から始まり、半無限真空(環境)へと拡大する1次元フェルミ気体の絡み合いエントロピーのページ曲線が検討されている。 システム環境接合における単一欠陥の場合、半古典的流体力学から計算されたシステムの陽-陽エントロピーは、微視的に計算されたエンタングルメントエントロピーと一致し、ページ曲線が得られることを示した。 一方, ヤン・ヤンエントロピーは単調な上昇を示した。 本稿では,非零温度のフェルミガスに対する微視的相関行列の固有値を求めるための流体力学的記述を提案する。 系について、位相空間密度は直接相関行列固有値を与えるので、ヤン=ヤンの公式を通して、フォン=ノイマンエントロピーが得られる。 貯水池では、エントロピーを正確に再現するために、コヒーレンスを組み込むために、ヤン・ヤンの公式に位相空間密度の修正が必要である。 相関行列固有値の流体力学的記述は、過渡的状態の有限系に対するフルカウント統計量に対するレヴィトフ・レソヴィク型公式にも繋がる。 半古典波束図に基づく相関行列固有値のヒューリスティックな導出を行う。

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