論文の概要: When Stable and Preferred Semantics Agree: A Path-Based Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30176v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 05:23:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.075677
• Title: When Stable and Preferred Semantics Agree: A Path-Based Approach
• Title（参考訳）: 安定なセマンティックスと優先されたセマンティックス:パスに基づくアプローチ
• Abstract要約: 議論の枠組みに好意的・安定的な意味論が一致する構造条件について検討する。 我々は、意味的合意のための一般的なパスベースの基準を確立し、それをいくつかのパスのクラスでインスタンス化する。 我々の結果は、有限かつ無限の議論フレームワークにも適用され、有限の場合における単純化された定式化を認め、また、安定拡張の存在に対して十分な条件を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1137403061450732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate structural conditions under which preferred and stable semantics agree in abstract argumentation frameworks. Our approach is based on suitably chosen sets of paths in the attack graph and binary relations induced by them. We establish a general path-based criterion for semantic agreement and instantiate it with several classes of paths, obtaining sufficient conditions expressed in terms of well-foundedness of the corresponding relations. The resulting conditions strictly generalize two principal structural criteria for preferred and stable agreement in the literature: Dung's limited controversiality condition and the SCC-symmetry condition. In particular, Dung's result is recovered as a special case by taking the relevant path set to be the set of even paths. We further introduce two infinite sequences of path sets, each yielding a family of agreement conditions. For the first sequence, a Collapse Theorem reduces the infinitely many associated well-foundedness conditions to three essentially distinct ones, whereas the second sequence gives rise to genuinely distinct conditions with no analogous collapse. Our results apply to both finite and infinite argumentation frameworks, admit simplified formulations in the finite case, and also yield sufficient conditions for the existence of stable extensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,抽象的な議論の枠組みに好意的かつ安定的な意味論が一致する構造条件について検討する。 提案手法は,攻撃グラフ内の経路と,それらによって誘導される二項関係を適切に選択する。 我々は、意味的合意のための一般的な経路に基づく基準を確立し、それをいくつかの経路のクラスでインスタンス化し、対応する関係の十分な基礎性の観点から表現された十分な条件を得る。 結果の条件は、Dungの限定的な議論条件とSCC対称性条件の2つの主要な構造基準を厳密に一般化する。 特に、Dungの結果は、偶数経路の集合となるような関連する経路を取ることで、特別なケースとして回収される。 さらに、経路集合の無限列を2つ導入し、それぞれが合意条件の族を生成する。 第1の列について、コラプス定理は無限に多くの関連した良質な条件を本質的に3つに減らし、一方第2の列は、類似の崩壊のない真に異なる条件を生じさせる。 我々の結果は、有限かつ無限の議論フレームワークにも適用され、有限の場合における単純化された定式化を認め、また、安定拡張の存在に対して十分な条件を与える。

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