論文の概要: Evidential-Based Higher-Order Set Argumentation Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27824v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 01:46:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.178501
• Title: Evidential-Based Higher-Order Set Argumentation Framework
• Title（参考訳）: Evidential-based Higher-order Set Argumentation Framework
• Abstract要約: EHSAF(Evidential-based Higher-Order Set Argumentation Framework) EHSAFのための2つの完全なセマンティクスを開発する。 我々は彼らの同値性を支持非循環で証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7020803130322117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Evidential argumentation extends Dung's abstract argumentation by requiring arguments and interactions to be backed by chains of evidence rooted in prima-facie elements. However, existing formalisms lack a unified treatment of evidential support, higher-order relations (attacks and supports targeting arbitrary elements), and collective interactions (sources as sets). In this paper, we introduce the Evidential-Based Higher-Order Set Argumentation Framework (EHSAF), which conservatively generalises several existing frameworks within a single expressive setting. We develop two complete semantics for EHSAFs: an \emph{adjacent complete labelling semantics} that admits multiple truth values (true, false, undecided) for arguments in support cycles, reflecting an open epistemic attitude toward future evidence; and an \emph{extension-based complete semantics} that follows a strict evidentialist stance, accepting only arguments with well-founded support chains. We show that these two semantics diverge in the presence of support cycles, and prove their equivalence under support-acyclicity. To enable computational reasoning, we provide a normal propositional encoding of EHSAFs and prove that, in three-valued Łukasiewicz logic, its models correspond precisely to the adjacent complete labellings. We further extend this encoding to continuous fuzzy logics (G{ö}del, Product, and Łukasiewicz), defining a continuous fuzzy normal encoded semantics. We establish that this fuzzy semantics satisfies key properties---continuity, monotonicity, boundary conditions, and solution existence---and that its ternarisation recovers the adjacent complete labellings under natural t-norm conditions. Our framework thus unifies expressive argumentation with principled three-valued and fuzzy semantics, bridging the gap between qualitative and quantitative reasoning about evidence.
• Abstract（参考訳）: 証拠的議論は、Dungの抽象的議論を拡張し、議論と相互作用はプリマ・ファシエ要素に根ざした証拠の連鎖によって支えられることを要求する。 しかし、既存の形式主義には、明らかな支持、高次関係(任意の要素を標的とする攻撃と支援)、集合的相互作用(集合としての情報源)の統一的な扱いが欠けている。 本稿では,Evidential-Based Higher-Order Set Argumentation Framework (EHSAF)を紹介する。 EHSAFの完全な意味論は、サポートサイクルにおける議論に対する複数の真理値(真、偽、未決定)を許容する「emph{adjacent complete labelling semantics」と、厳密な明示主義的なスタンスに従う「emph{extension-based complete semantics」である。 これら2つのセマンティクスは,サポートサイクルの存在下で分岐し,その等価性を証明する。 計算的推論を可能にするため、EHSAFの正規命題符号化を行い、3値のシュカシエヴィチ論理において、そのモデルが隣接する完全ラベリングと正確に一致することを証明した。 さらに、このエンコーディングを連続ファジィ論理(G{ö}del, Product, sukasiewicz)に拡張し、連続ファジィ正規エンコード意味論を定義する。 このファジィ意味論は、連続性、単調性、境界条件、および解の存在を満足し、その三元化は自然のt-ノルム条件下で隣接する完全ラベルリングを復元する。 この枠組みは, 定性的・定量的な証拠推論のギャップを埋めて, 原理的三値・ファジィ意味論と表現的議論を統一するものである。

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