論文の概要: Empirical concentration for chains with infinite memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32265v1
- Date: Fri, 23 Oct 2026 07:22:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.419165
- Title: Empirical concentration for chains with infinite memory
- Title（参考訳）: 無限記憶を持つ鎖に対する経験的濃度
- Abstract要約: 時系列の濃度不等式は、通常、未知量の測定に依存する。
近年の研究では、未知の量が推定される静止マルコフ鎖に対する経験的濃度不等式が証明されている。
我々は、無限メモリの定常連鎖を考えることにより、マルコフのケースを超えてこのアプローチを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.042110592015443
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Concentration inequalities for time series usually involve unknown quantities measuring dependence. This prevents their direct use as confidence bounds, or as criteria for learning algorithms. Recent works proved empirical concentration inequalities for stationary Markov chains, where the unknown quantities are estimated. We extend this approach beyond the Markov case, by considering stationary chains with infinite memory. We first establish a bounded-differences inequality on bounded Polish metric spaces under a summable Wasserstein contraction condition. We then estimate its dependence coefficients from a single trajectory, using either transition counts when the state space is finite, or derivatives of kernel conditional-density estimates for a continuous state space. We give general error bounds and illustrate their dependence on the memory tail. Finally, a fixed multiplicative safety factor turns these estimators into empirical concentration bounds. While some regularity assumptions are required to make the bounds empirical, our procedure remains fully adaptive in the sense that it does not require the knowledge of the constants involved in these assumptions. The empirical confidence bounds derived from our results are asymptotically as tight as the theoretical ones.
- Abstract（参考訳）: 時系列の濃度不等式は、通常、未知量の測定に依存する。
これにより、信頼境界や学習アルゴリズムの基準としての使用が防止される。
近年の研究では、未知の量が推定される静止マルコフ鎖に対する経験的濃度不等式が証明されている。
我々は、無限メモリの定常連鎖を考えることにより、マルコフのケースを超えてこのアプローチを拡張した。
まず、和可能なワッサーシュタイン縮合条件の下で、有界ポーランド計量空間上の有界差不等式を確立する。
次に、状態空間が有限であるときの遷移数または連続状態空間に対するカーネル条件密度推定の導関数を用いて、その依存係数を単一の軌道から推定する。
一般的なエラー境界を与え、それらがメモリテールに依存することを示す。
最後に、固定された乗法的安全性因子は、これらの推定器を経験的濃度境界に変換する。
いくつかの正則性仮定は境界を実証的にするために必要であるが、これらの仮定に関係する定数の知識を必要としないという意味で、我々の手続きは完全な適応性を維持している。
我々の結果から導かれる経験的信頼境界は、理論的な境界と同じくらい厳密である。
関連論文リスト
- Generalized nonparametric regression in reproducing kernel Hilbert spaces: Consistency and rates of convergence [0.0]
我々は再生空間におけるM-levの包括的理論を開発する。
ソボ空間に対しては、混合滑らか性関数を持つ滑らか性空間に接続する新たなレートを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-22T08:12:31Z) - Statistical Inference on Gradient Flows [46.05870703588429]
経験的リスク最小化から生じる勾配流の時間一様統計的推測の理論を考案する。
本稿では,勾配流と連動して進化し,行列の逆転,再サンプリング,サンプル分割を回避するアルゴリズム対応共分散推定器を提案する。
この結果は統計的推測と最適化力学を結びつけ、勾配法における不確実性定量化のための実用的なツールを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-31T14:22:37Z) - Causal-Order Identification of Memoryless Sequential Quantum Processes from Restricted Projective Data [45.85698554568285]
我々は、観測された分布がメモリレスシーケンシャル量子プロセスと一定の方向で互換性があるかどうかを決定するために必要かつ十分な条件を見出した。
次に、2量子パウリのセッティングに特化し、そこでは問題は非トモグラフィーのままだが、明示的に抽出可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-06T07:16:29Z) - Operationalizing Quantized Disentanglement [26.410344820790694]
我々は,軸方向の不連続性を促進することによって,教師なし不連続性の基準を策定する。
不連続性は、推定された因子密度の急激な変化として現れ、私たちが崖と呼ぶものを形成する。
提案手法であるCliffは,すべてのアンタングル化ベンチマークにおいて,ベースラインよりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-25T23:41:26Z) - Empirical PAC-Bayes bounds for Markov chains [4.042110592015443]
マルコフ連鎖に対する新しいPAC-Bayesのバウンドを証明する。
この境界は擬スペクトルギャップと呼ばれる量に依存する。
シミュレーション実験では、境界の経験的バージョンは本質的に経験的でないものと同じくらいきつくなっている。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-25T10:28:49Z) - Efficient and Sharp Off-Policy Evaluation in Robust Markov Decision Processes [44.974100402600165]
意思決定プロセス(MDP)に対する最良パラメトリックかつ最悪の摂動の評価について検討する。
我々は、元のMDPからの遷移観測を用いて、それらが同一または異なるポリシーの下で生成されるかのどちらかを判断する。
我々の推定器はウォルドの信頼区間を用いた統計的推測も行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-29T18:11:49Z) - Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition [62.997667081978825]
トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。
また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-08T09:55:05Z) - Interplay between transport and quantum coherences in free fermionic
systems [58.720142291102135]
自由フェルミオン系のクエンチダイナミクスについて検討する。
特に,入力として定常電流の値をとり,出力として相関値を与えるEmphtransition Mapをダブする関数を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-24T17:47:53Z) - Estimating means of bounded random variables by betting [39.98103047898974]
本稿では、境界観測から未知の平均を推定する古典的な問題に対して、信頼区間(CI)と時間一様信頼シーケンス(CS)を導出する。
本稿では,Chernoff法を一般化し改良したものと考えられる濃度境界を導出する一般手法を提案する。
我々は、これらのアイデアを、置換せずにサンプリングに拡張する方法を示し、また、非常に研究された問題である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-19T17:22:03Z) - Empirical and Instance-Dependent Estimation of Markov Chain and Mixing
Time [5.167069404528051]
本稿では,マルコフ連鎖の混合時間を1つの観測軌道から推定する問題に対処する。
ヒルベルト空間法を用いてスペクトルギャップを推定する以前の多くの研究とは異なり、全変動に対する収縮に基づくアプローチを選択する。
この量はスペクトルギャップとは異なり、強い普遍定数まで混合時間を制御し、可逆鎖にも適用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-14T13:38:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。