論文の概要: Ancilla-free optimal quantum adder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34446v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 17:07:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:46:54.165986
• Title: Ancilla-free optimal quantum adder
• Title（参考訳）: アンシラフリー最適量子加算器
• Abstract要約: この回路は全接続でX$、CNOT、Toffoliゲートのみを使用し、古典的には可逆である。 データをブロックにグループ化し、既存の制御キュービットを条件付きワークスペースとして使用すると、$O(nloglog n)$ gates と depth で構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.892698449341445
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct an exact $n$-bit quantum adder with $O(n)$ gates and $O(\log n)$ depth that requires no ancillary qubits. The circuit uses only $X$, CNOT, and Toffoli gates under all-to-all connectivity and is classically reversible. Our construction accelerates the controlled ladder underlying addition. Grouping the data into blocks and use existing control qubits as conditional workspace gives a recursive construction with $O(n\log\log n)$ gates and $O(\log n)$ depth. We then coordinate inter-block propagation via two short-path forest operations to cut the per-block workspace requirement, yielding a nonrecursive implementation with $O(n)$ gates. Both the gate count and circuit depth are asymptotically optimal.
• Abstract（参考訳）: 正確な$n$-bit量子加算器を$O(n)$ゲートと$O(\log n)$深さで構築する。 この回路は全接続でX$、CNOT、Toffoliゲートのみを使用し、古典的には可逆である。 私たちの構造は、制御されたラグの基盤となる追加を加速します。 データをブロックにグループ化し、既存の制御キュービットを条件付きワークスペースとして使用すると、$O(n\log\log n)$ gates と $O(\log n)$ depth で再帰的な構成が得られる。 次に、ブロック間伝搬を2つのショートパスフォレスト操作で調整し、ブロックごとのワークスペース要求を減らし、$O(n)$ゲートで非再帰的な実装を生成する。 ゲート数と回路深さは漸近的に最適である。

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