論文の概要: Mid-circuit measurements and feedforward implement every unitary exactly in constant depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06551v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 15:43:41 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 20:51:22.927835
• Title: Mid-circuit measurements and feedforward implement every unitary exactly in constant depth
• Title（参考訳）: 中間回路計測とフィードフォワードによる各ユニタリの一定深さの正確に実装
• Abstract要約: フィードフォワードによる中間回路測定は、正確な$n$-qubitのユニタリ合成において最適な最悪の量子深さを減少させる。 我々の決定論的構成は、単一キュービットの測定、$O(1)$パリティフィードフォワードのラウンド、$O(n4nlog(n+2))$トータルキュービットを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Mid-circuit measurements with feedforward reduce the optimal worst-case quantum depth for exact $n$-qubit unitary synthesis from $Θ(n)$ to $O(1)$, using arbitrary one- and two-qubit gates and unrestricted ancillary space. Measurements and resets without feedforward remain subject to the circuit causal-cone bound. Our deterministic construction uses single-qubit measurements, $O(1)$ rounds of parity feedforward, and $O(n4^n\log(n+2))$ total qubits, with all ancillas starting and ending in $|0\rangle$. Classical processing is not counted in quantum depth. We teleport only the matrix error of an approximation by Nehoran and Yuen. An exactly prepared ancillary state encodes this error, whose action is added back by coherent interference. At operator-norm error $2^{-n}$, one step of amplitude amplification suffices. Coherent fanout circuits achieve the same constant-depth bound, while circuits using only one- and two-qubit gates attain depth $Θ(n)$ with $O(4^n\log^2(n+2))$ gates. Generic targets require $Ω(4^n/(h+1))$ qubits at depth $h$, even under unrestricted classical control. Our depth-width trade-offs meet this bound within a factor $O(n^2)$ for $1\le h\le2^n$.
• Abstract（参考訳）: フィードフォワードを用いた中間回路測定は、任意の1ビットと2ビットのゲートと制限なしのアンシラリー空間を用いて、正確な$n$-qubitユニタリ合成のための最適な最悪の量子深さを$n(n)$から$O(1)$に下げる。 フィードフォワードのない測定とリセットは、回路因果錐境界の対象のままである。 我々の決定論的構成は、単一キュービットの測定、$O(1)$パリティフィードフォワードのラウンド、$O(n4^n\log(n+2))$トータルキュービットを使用し、すべてのアンシラは$|0\rangle$で始まる。 古典的な処理は量子深さではカウントされない。 我々はNehoran と Yuen による近似の行列誤差のみをテレポートする。 正確に準備された補助状態は、このエラーを符号化し、その動作はコヒーレント干渉によって追加される。 演算子-ノルム誤差 2^{-n}$ では振幅増幅の1ステップが十分である。 コヒーレントファンアウト回路は、同じ一定の深さ境界を達成し、一方、1ビットと2ビットのゲートのみを用いた回路は、深さが$O(4^n\log^2(n+2))$ゲートとなる。 ジェネリックターゲットは、制限されていない古典的制御の下でも、深さ$h$で$Ω(4^n/(h+1))$ qubitsを必要とする。 深さ幅のトレードオフは、$O(n^2)$ for $1\le h\le2^n$でこの境界を満たす。

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