論文の概要: Fast and accurate rare-event simulation by Markov chain Monte Carlo for general quantum codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35498v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 14:26:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:13:48.496972
• Title: Fast and accurate rare-event simulation by Markov chain Monte Carlo for general quantum codes
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロによる量子符号の高速かつ高精度なレアイベントシミュレーション
• Abstract要約: 本稿では,局所的にバランスの取れた1ビットフリップ提案とクラスタ交換動作を組み合わせた新しいカーネルを提案する。 コード容量ビットフリップ雑音下で12個のコード上でカーネルとモンテカルロを直接ベンチマークする。 私たちのカーネルは、1ビットのフリップが閉じ込められたコードを含むすべてのコードの参照に同意します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The splitting method estimates logical error rates of quantum error-correcting codes deep in the rare-event regime, where direct Monte Carlo sampling is prohibitively expensive. It relies on a Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampler of faulty configurations, usually driven by one-bit-flip proposals. However, one-bit flips have been reported to be trapped on some codes, which biases the estimate. To address this issue, we propose a new kernel that combines locally balanced one-bit-flip proposals with a cluster-exchange move. We benchmark both kernels and direct Monte Carlo on twelve codes under code-capacity bit-flip noise in two ways, by comparing the mean fault weight with an MCMC-independent reference and by measuring the computation time to reach a fixed accuracy. In the first, our kernel agrees with the reference on every code, including those where one-bit flips are trapped. In the second, it is faster than one-bit flips wherever they are trapped, by orders of magnitude on some codes. Furthermore, at the lowest error rate, it is faster than direct Monte Carlo on every code, by more than four orders of magnitude on some.
• Abstract（参考訳）: この分割法は、モンテカルロ直接サンプリングが違法に高価である希少な状態において、量子誤り訂正符号の論理誤差率を推定する。 マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) の欠陥構成のサンプルを頼りにしており、通常は1ビットフリップの提案によって駆動される。 しかし、1ビットのフリップはいくつかのコードに閉じ込められていると報告されており、これは見積もりに偏っている。 この問題に対処するため,ローカルにバランスの取れた1ビットフリップ提案とクラスタ交換動作を組み合わせた新しいカーネルを提案する。 平均故障重みをMCMC非依存参照と比較し, 計算時間を測定し, 一定の精度に達することにより, 符号容量ビットフリップ雑音下での12個の符号について, カーネルと直接モンテカルロのベンチマークを行った。 まず最初に、カーネルは1ビットのフリップが閉じ込められたコードを含むすべてのコードの参照に同意します。 第二に、1ビットのフリップよりも高速で、どこに閉じ込められていようと、コードによっては桁違いの順序で高速である。 さらに、最も低いエラー率では、すべてのコードで直接モンテカルロよりも高速で、いくつかのコードでは4桁以上高速である。

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