論文の概要: Model reduction in time: Learning flow maps for reducing stochastic dynamical systems in time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35504v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 14:31:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:14.030188
• Title: Model reduction in time: Learning flow maps for reducing stochastic dynamical systems in time
• Title（参考訳）: 時間内モデル削減:確率力学系を時間内に低減するためのフローマップの学習
• Abstract要約: FM-FTM(Flow-Map First-Order Trajectory Matching)を提案する。 提案手法は1次軌道マッチング(FTM)を用いて確率電流力学の決定論的表現を学習する。 強制力による進化問題の実験により、FM-FTMは最大2桁のアンサンブル予測を加速することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.404680648480478
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Predictions with dynamical systems can be computationally expensive---even with reduced models---because reaching future prediction times can require many sequential time integration steps. We propose Flow-Map First-Order Trajectory Matching (FM-FTM), a nonintrusive model reduction approach that accelerates ensemble predictions of stochastic dynamical systems by learning flow maps that replace multiple time-integration steps. Our method uses first-order trajectory matching (FTM) to learn a deterministic representation of the stochastic probability-current dynamics and then reduces its evolution over time into a flow map whose evaluation directly yields predictions over long time horizons. Numerical experiments on evolution problems with stochastic forcing demonstrate that FM-FTM accelerates ensemble predictions by up to two orders of magnitude while accurately predicting time marginals and ensemble statistics.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの予測は、モデルが減ったとしても、計算的にコストがかかる可能性がある。 本研究では,複数の時間積分ステップを置き換えるフローマップを学習することにより,確率力学系のアンサンブル予測を高速化する非侵襲的モデル縮小手法であるフローマップ一階軌道マッチング(FM-FTM)を提案する。 提案手法は一階軌道マッチング(FTM)を用いて確率的確率電流力学の決定論的表現を学習し,その時間的変化をフローマップに還元し,その評価が時間的地平線上での予測を直接生成する。 確率的強制による進化問題に関する数値実験により、FM-FTMは時間限界とアンサンブル統計を正確に予測しながら、最大2桁のアンサンブル予測を加速することを示した。

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