論文の概要: An exactly solvable obstructed seam on a lattice Klein bottle: bulk-locked Majorana rings and register-dependent toric codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35931v1
- Date: Mon, 19 Oct 2026 16:08:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.182356
- Title: An exactly solvable obstructed seam on a lattice Klein bottle: bulk-locked Majorana rings and register-dependent toric codes
- Title（参考訳）: 格子クラインボトル上の正確に解ける閉塞されたシーム:バルクロックされたマヨラナ環とレジスタ依存トーリック符号
- Abstract要約: 閉格子クラインボトル上のWenのプラケットモデルのリテラルリフレクショングルーイングにより生じるフラストレーションシームについて検討した。
シーム作用素は、偶数円周の2サイクルと奇数円周の2倍の長さの1サイクルで反共する。
このバルクロックは、正確な基底エネルギー、励起ギャップ、退化をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.319834078040774
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a frustrated seam produced by literal reflection gluing of Wen's plaquette model on a closed lattice Klein bottle. The seam operators anticommute along two cycles for even circumference and one cycle of twice the length for odd circumference. Their algebra reduces to free Majorana rings, while the commuting bulk stabilizers constrain the allowed ring sectors. This bulk locking yields exact ground energies, excitation gaps and degeneracies, checked by phase-aware Pauli traces and finite-size diagonalization, including two 24-qubit energy predictions. The seam degeneracy is not topological: the single-site seam fields tested split it at second order. We contrast this obstructed gluing with consistent toric-code realizations. An edge register preserves the anyon labels; a Hadamard-dressed site register has colour-dependent seam transport, with ground-state degeneracy 2 or 4 for even circumference and a sign-frustrated exception at odd circumference. For the enumerated lattice isometries and sizes, we compute logical gates and distances, distinguishing abstract qubit relabelling from local hardware depth. Finally, on three 16- and 24-qubit lattices, chiral matter selects a holonomy doublet whose electric-field splitting follows two competing tunnelling routes. These matter results remain finite-size statements. The main result is the exact obstructed-seam solution with bulk sector locking; the register, gate and matter calculations delimit its relation to topological codes.
- Abstract（参考訳）: 閉格子クラインボトル上のWenのプラケットモデルのリテラルリフレクショングルーイングにより生じるフラストレーションシームについて検討した。
シーム作用素は、偶数円周の2サイクルと奇数円周の2倍の長さの1サイクルで反共する。
それらの環は自由マヨラナ環に還元され、通勤バルク安定化器は許容される環セクターを制約する。
このバルクロックは、位相認識されたパウリトレースと2つの24量子ビットエネルギー予測を含む有限サイズの対角化によって、正確な基底エネルギー、励起ギャップ、退化をもたらす。
シーム・デジェネシーはトポロジカルではなく、試験された単一部位のシーム・フィールドは2階で分割した。
我々は、この妨害されたグルーイングと一貫したトーリックコード実現とは対照的である。
エッジレジスタは、エノンラベルを保存し、アダマール装束のサイトレジスタは、色に依存したシーム輸送を有し、外周時でも接地状態縮退2〜4と、奇周時において符号に不満のある例外を有する。
列挙された格子アイソメトリーとサイズについて、論理ゲートと距離を計算し、局所的なハードウェアの深さから抽象的量子ビットを区別する。
最後に、3つの16ビットおよび24ビット格子上で、キラル物質は、電界分裂が2つの競合するトンネル経路に従うホロノミーダブルトを選択する。
これらの結果は有限の大きさの文のままである。
主な結果は、バルクセクターロックを伴う正確に閉塞されたシーム解であり、レジスタ、ゲート、物質計算は、トポロジカルコードとの関係を逸脱する。
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