論文の概要: Algorithmics for Graphical Separation Criteria

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36502v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 02:00:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.463365
• Title: Algorithmics for Graphical Separation Criteria
• Title（参考訳）: グラフィカル分離基準のアルゴリズム
• Abstract要約: グラフクラスと分離基準の分離文をチェックするアルゴリズム的問題を考察する。 研究するすべての基準は、モジュラーな到達可能性のバリエーションによってチェックできると確認する。 CIflyフレームワークを使用して、モジュール化されたリーチビリティをデプロイし、アルゴリズムを実装するRとPythonコードも提供します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6355471507854134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical graphical models are representations of the dependences between the components of a random vector. They encode these dependences via graphical separation criteria. We consider the algorithmic problem of checking separation statements for the various graph classes and separation criteria that have been developed by the community. We establish that all criteria we study can be checked by modular variations of reachability. For all separation criteria but $σ$-separation, this yields a linear-time algorithm. This is effectively the optimal attainable time since loading the graph itself is linear-time in the number of edges in the graph. Using the CIfly framework for deploying modular variations of reachability, we also provide R and Python code implementing our algorithms. We evaluate empirical runtime and scaling behavior in a simulation study.
• Abstract（参考訳）: 統計グラフィカルモデルは、ランダムベクトルの成分間の依存の表現である。 彼らはこれらの依存をグラフィカルな分離基準によってエンコードする。 コミュニティが開発してきた各種グラフクラスと分離基準の分離文をチェックするアルゴリズム的問題を考察する。 研究するすべての基準は、モジュラーな到達可能性のバリエーションによってチェックできると確認する。 すべての分離基準に対して$σ$-分離は線形時間アルゴリズムをもたらす。 これは、グラフ自体のロードがグラフのエッジ数で線形時間であるため、事実上最適な到達時間である。 CIflyフレームワークを使用して、モジュール化されたリーチビリティをデプロイし、アルゴリズムを実装するRとPythonコードも提供します。 シミュレーション実験において,経験的ランタイムとスケーリングの挙動を評価する。

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