論文の概要: Holomorphic Cauchy Networks for Efficient Stationary Tail Computation in High-Dimensional Reflected Brownian Motions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36558v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 03:05:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.473082
- Title: Holomorphic Cauchy Networks for Efficient Stationary Tail Computation in High-Dimensional Reflected Brownian Motions
- Title（参考訳）: 高次元反射ブラウン運動における効率的な定常触覚計算のための正則コーシーネットワーク
- Abstract要約: NN4MGFの共有協調型基本結合関係フレームワーク上に構築し、同型コーシーネットワーク(HCN)を開発する。
HCNは無極領域の正則性を強制し、サンプル化されたコーシー・リーマンの罰則を除去する。
HCNは高次元の実行毎に64万のサンプルベース入力を持つため、ラップトップGPUでは50次元に達し、しきい値1から8までの相対誤差は6.367%である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2973070941583096
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stationary tail computation for high-dimensional reflected Brownian motions (RBMs) remains computationally challenging. Building on NN4MGF's shared-coordinate basic-adjoint-relationship (BAR) framework, we develop Holomorphic Cauchy Networks (HCNs). Native complex-valued rational Cauchy subnetworks enforce holomorphicity on pole-free domains, removing sampled Cauchy-Riemann penalties and their input-derivative graphs. Exact origin anchoring and boundary-coordinate exclusion enforce structural identities, while anchored interactions represent dependent transforms. Under holomorphic-log assumptions, we establish simultaneous value and first-derivative approximation for the constrained architectures and a mixed-derivative lower bound for coordinate-only representations under nonzero cross-covariance. Closed-form real-axis derivatives and sequential backpropagation further control memory. On the same NVIDIA H100 NVL, the tested 30D HCN configuration uses approximately tenfold less peak allocated memory and has 9.7-fold lower mean update time than NN4MGF; extrapolation to the respective scheduled update counts gives a projected full-schedule update-time ratio of 58.2. With 64 million sampled base inputs per high-dimensional run, HCN reaches 50 dimensions on a laptop GPU with 6.367% mean relative error over thresholds 1 through 8. Degree-matched comparisons yield lower reported mean relative errors over the primary evaluation ranges, including 1.422% versus 6.684% on the 2D Harrison non-product benchmark. An exploratory 10D correlated example illustrates the interaction extension.
- Abstract（参考訳）: 高次元反射ブラウン運動(RBM)の定常尾計算は計算が難しいままである。
NN4MGFの共有協調基本結合関係(BAR)フレームワークに基づいて,同型コーシーネットワーク(HCN)を開発する。
固有複素数値有理なコーシー部分ネットは極自由領域上の正則性を強制し、サンプル化されたコーシー・リーマンの罰則とその入力微分グラフを除去する。
厳密な原点のアンカーと境界座標の排除は構造的アイデンティティを強制するが、アンカー相互作用は依存変換を表す。
正則-logの仮定の下では、制約されたアーキテクチャに対して同時に値と第一微分近似を確立し、非ゼロ交叉共分散の下で座標のみの表現に対して混合微分的下界を定式化する。
閉形実軸微分と逐次バックプロパゲーションによる制御メモリ
同じNVIDIA H100 NVLでは、テストされた30D HCN構成は、割り当てられたメモリを約10倍少なくし、NN4MGFよりも9.7倍低い平均更新時間を持つ。
HCNは高次元の実行毎に64万のサンプルベース入力を持つため、ラップトップGPUでは50次元に達し、しきい値1から8までの相対誤差は6.367%である。
Degree-matched の比較では、2D Harrison の非生産型ベンチマークで 1.422% 対 6.684% を含む、一次評価範囲に対する平均相対誤差が低い。
探索的な10D相関例は、相互作用の拡張を示している。
関連論文リスト
- Learnable Splines for Unstructured Neural Operators [78.26652287941543]
L-SplineFNOは、FNOバックボーンとスパースで学習可能なテンソル生成B-Splineトランスファーを結合するメモリ効率のよい神経オペレータである。
ベースライン演算子よりもはるかに少ないメモリと計算を必要とするが、予測精度は高い。
また、ゼロショット超解像と効率的な閉形式空間微分もサポートする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-15T15:15:31Z) - H2CE: Modeling Geo-Semantic Interactions for POI Reranking with Heterogeneous Two-Stage Cross-Encoders [50.334243169621175]
ローカル検索におけるPOI(Point-of-Interest)の再ランクは、クエリ条件付きトレードオフをモデル化する必要がある。
遅延バウンドPOIリグレードのための異種二段クロスエンコーダH2CEを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-08T05:40:08Z) - PMosFM: Preconditioned Manifold Matching for One-Step Physics-Constrained Generation [47.34605477768213]
textbf Preconditioned textbfManifold textbfone-textbfstep textbfFlow textbfMatching (textbfPMosFM) は1ステップの物理制約付き生成のための事前条件付き多様体マッチングフレームワークである。
多様体デコーダの制約を符号化することにより、PMosFMは残留損失と終端残差を分離することなく固有座標の輸送を学習する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-30T17:48:21Z) - GroundAnything: Reconciling Parallel Decoding with Precise Visual Grounding at Flash Speed [71.05944634852158]
GroundAnythingはブロックワイズによる正確なローカライゼーションで高速並列デコーディングを再構成する。
30のグラウンドベンチマークで、私たちの自己回帰型であるGroundAnything-VLMは、この技術の新たな全体的な状態を確立します。
エントロピー誘導復号法により、GroundAnythingは、この規模の芸術の先行状態を超越している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-30T12:20:51Z) - Fixed and Adaptive Topological DeepONets: Functional Measurements on Hausdorff Locally Convex Spaces [4.9511796408221285]
我々はトポロジカルなDeepONetフレームワーク上に構築し、固定型・適応型機能計測システムを開発した。
我々は、測定、出力基底、ニューラル近似誤差を分離した離散的な誤差分解を導出する。
固定時間Navier-Stokes問題に対して、Adaptive Topological DeepONetは最も正確なDeepONetベースのモデルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-05T20:23:32Z) - Cross-Layer Error Compensation and Finite-Sample Feature-Statistics Matching for Extreme Low-Bit Quantization of Large Language Models [0.0]
すべてのレイヤの離散コードとスケールに対する共同最適化として量子化を定式化する。
FP16教師に対して,誤差補償のみのパープレキシティ比が9.56+/-0.15に達することを示す。
Qwen2.5-1.5B で 1.125 ビットのグループバイナリの重みを持つ場合、誤差補償だけで FP16 の教師に対して 9.56 +/- 0.15 のパープレキシティ比に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-16T06:47:52Z) - Hierarchical Attention-based Graph Neural Network with Relevance-driven Pruning [0.0]
グラフニューラルネットワーク(GNN)は、リレーショナル推論において優れているが、2つの永続的な課題に直面している。
本稿では,階層型アテンションに基づくヘテロジニアスGNN(HA-HeteroGNN)を提案する。
2層アテンション機構は16ノードタイプと18エッジタイプにまたがるセンサレベルとコンテキストレベルの勾配を分離し、アテンションベースGNN Explainerを介してノード単位のレバレンススコアを生成する
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-10T04:05:36Z) - Normalized Architectures are Natively 4-Bit [49.13186675123547]
重みと隠れ表現を単位超球面に制限するアーキテクチャであるnGPTは、本質的に低精度算術よりも堅牢である。
本手法は,最大3B/30Bパラメータの1.2B密度モデルとハイブリッド(Mamba-Transformer)MoEモデルの両方で検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-07T11:54:07Z) - Global and Local Topology-Aware Attention with Persistent Homology and Euler Biases for Time-Series Forecasting [0.0]
時系列はしばしば、接続性、サイクル、シェルのような幾何学、方向変化、非線形近傍を含む予測幾何学構造を符号化する。
永続的ホモロジー(H0-H2)を用いた注意ログにそのような構造を加えるトポロジ対応アテンションフレームワークを提案する。
我々は,軽量アテンション/ライダー,PatchTSTForRegression,TimeSeriesTransformerForPredictionという3つのアーキテクチャファミリの保護されたトポロジ対応のバリエーションを評価した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-04T21:19:12Z) - The Evaluation Blind Spot: A Stereological Theory of Benchmark Coverage for Large Language Models [0.0]
実証的に、3つの独立したリーダーボード(Open LLM v2、拡張12ベンチマークスイート、LiveBench)は、いずれも[2.86, 4.80]のd_effを持つ。
Nemhauser (1 − 1/e) 保証付き部分モジュラーグリードアルゴリズムは、4つのベンチマークの安定なコアを見つける。
12のベンチマークと27のカテゴリの反実的な検証では、固有構造がどの評価が置き換えられないかを予測している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-15T08:56:58Z) - DC-Reg: Globally Optimal Point Cloud Registration via Tight Bounding with Difference of Convex Programming [43.06401929828342]
我々は,グローバルに最適なポイント登録インタフェースを実現するための新しいフレームワークを開発した。
その結果, 極端雑音への収束が著しく速くなり, 極端雑音へのアウトリー・オブ・ザ・アートのグローバル化が可能となった。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-26T13:38:45Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。