論文の概要: Measurement incompatibility and noiseless quantum codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37347v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 14:50:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.664612
• Title: Measurement incompatibility and noiseless quantum codes
• Title（参考訳）: 不和合性とノイズレス量子符号の測定
• Abstract要約: 入力空間が全出力次元のノイズレスコード部分空間を含む場合に限って、チャネルが測定不整合性を普遍的に保持することを示す。 すべての$dge2$に対して、完全な空間では互換性がないが、任意の適切な部分空間への圧縮後に互換性のあるバイナリ測定の族が存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.478582839093083
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct a rank-one minimal informationally complete measurement (MIC) with an invertible dual operator and prove that, for arbitrary finite input and output dimensions, a channel universally preserves measurement incompatibility if and only if its input space contains a noiseless code subspace of the full output dimension. Preserving the compatibility threshold of a finite family of binary measurements already guarantees such a code. Furthermore, for every $d\ge2$, there exists a family of binary measurements that is incompatible on the full space but compatible after compression to any proper subspace. These results resolve the conjecture of Chitambar and Zhang and the existence question posed by Uola and coauthors. We also give an explicit construction of exact encodings and show that, for a sufficiently small shift in the compatibility threshold, the transmission error of an approximate encoding is bounded by a constant times the square of the shift. These results establish a connection between measurement compatibility, quantum steering, and quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: 非可逆双対作用素を用いたランクワン最小情報完全測定(MIC)を構築し、任意の有限入力および出力次元に対して、チャネルは、その入力空間が全出力次元のノイズレスコード部分空間を含む場合に限り、その測定不整合性を普遍的に保持することを示す。 有限種類のバイナリ測定の互換性しきい値を保存することは、すでにそのようなコードを保証している。 さらに、$d\ge2$ ごとに、任意の固有部分空間に圧縮された後に、完全な空間上では互換性のないバイナリ測定の族が存在する。 これらの結果は、Chitambar と Zhang の予想と Uola と共著者による存在論の解決である。 また、正確な符号化を明示的に構築し、互換性閾値の十分に小さなシフトに対して、近似符号化の伝送誤差はシフトの2乗の一定倍に制限されていることを示す。 これらの結果は、測定互換性、量子ステアリング、および量子誤り訂正の接続を確立する。

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