論文の概要: On compatibility of binary qubit measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07711v1
• Date: Wed, 10 Jul 2024 14:44:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-11 16:12:31.364604
• Title: On compatibility of binary qubit measurements
• Title（参考訳）: 二乗量子ビット測定の整合性について
• Authors: Dmitry Grinko, Roope Uola,
• Abstract要約: この研究はブールハイパーキューブとそのフーリエ変換で定義される関数を通してこの問題にアプローチする。 この問題の修正は、任意の有限集合の偏りのない二乗量子ビット測定における関節測定可能性の完全な幾何学的特徴化につながることを示す。 我々は、量子ステアリングの領域における我々の結果について議論し、そこでそれらがステアリングの不平等の族へと変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deciding which sets of quantum measurements allow a simultaneous readout is a central problem in quantum measurement theory. The problem is relevant not only from the foundational perspective but also has direct applications in quantum correlation problems fueled by incompatible measurements. Although central, only a few analytical criteria exist for deciding the incompatibility of general sets of measurements. This work approaches the problem through functions defined on the Boolean hypercube and their Fourier transformations. We show that this reformulation of the problem leads to a complete geometric characterisation of joint measurability of any finite set of unbiased binary qubit measurements and gives a necessary condition for the biased case. We discuss our results in the realm of quantum steering, where they translate into a family of steering inequalities. When certain unbiasedness conditions are fulfilled, these criteria are tight, hence fully characterizing the steering problem when the trusted party holds a qubit, and the untrusted party performs any finite number of binary measurements. We further discuss how our results point towards a second-order cone programming approach to measurement incompatibility and compare this to the predominantly used semi-definite programming-based techniques. We use our approach to falsify an existing conjecture on measurement incompatibility of special sets of measurements.
• Abstract（参考訳）: 量子測定のどのセットが同時読み出しを可能にするかを決めることは、量子測定理論における中心的な問題である。 この問題は基礎的な観点からだけでなく、非互換な測定によって引き起こされる量子相関問題にも直接的な応用がある。 中心的ではあるが、一般的な測定セットの不適合性を決定するための分析的基準はごくわずかである。 この研究はブールハイパーキューブとそのフーリエ変換で定義される関数を通してこの問題にアプローチする。 この問題の修正は, 有限集合の偏りのない二乗量子ビット測定において, 完全幾何的可測性を実現し, 偏りのある場合に必要な条件を与えることを示す。 我々は、量子ステアリングの領域における我々の結果について議論し、そこでそれらがステアリングの不平等の族へと変換する。 ある不偏性条件を満たすとき、これらの基準は厳密であり、信頼された当事者が量子ビットを保持するときの操舵問題を完全に特徴づけ、信頼されていない当事者は有限数のバイナリ測定を行う。 さらに、この結果が不整合性を測定するための2次コーンプログラミングアプローチにどのように向けられているのかを議論し、これを主に使われる半定型プログラミングベース手法と比較する。 我々は,既存の測度の不整合性に関する予想をfalsifyにするために,我々の手法を用いる。

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