論文の概要: QD-PINN:A Physics-Informed Neural Network Approach to Bayesian Quickest Detection in High-Dimensional Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37473v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 16:05:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.686099
• Title: QD-PINN:A Physics-Informed Neural Network Approach to Bayesian Quickest Detection in High-Dimensional Diffusions
• Title（参考訳）: QD-PINN:高次元拡散におけるベイジアンクイック検出のための物理インフォームニューラルネットワークアプローチ
• Abstract要約: 素早い検出問題(QDP)は幅広い用途で発生する。 本研究では,高次元拡散過程と空間依存性を有するQDPの最適停止境界を推定するためのPINNベースのフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.257029925845189
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quickest detection problems (QDPs) arise in a wide range of applications. However, the complementarity structure of the associated variational inequalities poses substantial challenges for traditional numerical methods, particularly in high-dimensional settings. We propose a PINN-based framework for estimating the optimal stopping boundary in QDPs with high-dimensional diffusion processes and spatial dependence, while overcoming the curse of dimensionality. Theoretically, we establish a novel equivalence between the free-boundary PDE and an infinite-dimensional stochastic optimization problem, rigorously justifying the use of finite-dimensional neural networks to approximate the true solution. Furthermore, we assess the robustness of the proposed framework by quantifying uncertainty in the learned stopping boundaries using deep ensembles and Monte Carlo dropout. The results show low variability across independent training runs and stochastic forward passes, indicating stable and consistent boundary estimates. We also compare our PINN results with reference numerical solutions where available and find close agreement.
• Abstract（参考訳）: 素早い検出問題(QDP)は幅広い用途で発生する。 しかし、関連する変分不等式の相補性構造は、特に高次元の設定において、従来の数値法に重大な課題をもたらす。 本研究では,次元の呪いを克服しつつ,高次元拡散過程と空間依存を伴うQDPの最適停止境界を推定するためのPINNベースのフレームワークを提案する。 理論的には、自由有界PDEと無限次元確率最適化問題との間に新しい等価性を確立し、真の解を近似するために有限次元ニューラルネットワークを厳密に正当化する。 さらに,深いアンサンブルとモンテカルロのドロップアウトを用いて,学習した停止境界の不確かさを定量化することにより,提案手法の堅牢性を評価する。 その結果, 独立トレーニングランと確率的前方通過の変動が低く, 安定かつ一貫した境界推定値が得られた。 また、PINN結果と参照数値解を比較し、緊密な一致を求める。

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