論文の概要: Complex Langevin kernels for real-time SU(N) lattice gauge theory in 3+1 dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37800v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 18:23:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 19:42:34.725909
• Title: Complex Langevin kernels for real-time SU(N) lattice gauge theory in 3+1 dimensions
• Title（参考訳）: 3+1次元におけるリアルタイムSU(N)格子ゲージ理論のための複素ランゲヴィン核
• Abstract要約: 実時間SU($N$)ゲージ理論の3+1次元における複素ランゲヴィンダイナミクスについて検討する。 我々は格子ゲージ理論(LGT)に適した新しいカーネル修正を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate complex Langevin (CL) dynamics for real-time SU($N$) gauge theories in 3+1 dimensions and introduce new kernel modifications tailored for lattice gauge theory (LGT). Using the anisotropic kernel as a baseline, we demonstrate that on a rectangular regularized Schwinger-Keldysh time contour, stable simulations are possible for pure SU(2) gauge theory up to a real-time extent of $2β$ at a bare coupling $g=0.5$, where $β$ denotes the inverse temperature. We show that a contour-dependent phase kernel extends this reach to $3β$, while a local, field-dependent kernel based on traced plaquettes achieves $3.5β$. These constructions represent the first application of such kernels to LGTs, especially in 3+1 dimensions. To validate the approach, we generalize the CL correctness criterion based on the drift magnitude to kernelled dynamics, providing a practical tool to assess correct convergence. Our results substantially advance the applicability of CL to real-time simulations in Minkowski space, establishing a framework for controlled studies of non-Abelian gauge theories at unprecedented time scales. A forthcoming paper applies these developments to the computation of unequal-time correlation functions.
• Abstract（参考訳）: 実時間SU($N$)ゲージ理論の3+1次元における複素ランゲヴィン(CL)ダイナミクスについて検討し、格子ゲージ理論(LGT)に適した新しいカーネル修正を導入する。 正則化されたシュウィンガー・ケルディシュ時間輪郭では、素結合の$g=0.5$で2β$の時間範囲での純SU(2)ゲージ理論に対して安定なシミュレーションが可能であり、$β$は逆温度を表す。 輪郭依存型位相カーネルはこの到達範囲を3β$に拡張し、トレースされたプラケットに基づく局所的場依存型カーネルは3.5β$に達することを示す。 これらの構成は、特に3+1次元において、そのようなカーネルをLGTに適用した最初の例である。 提案手法の有効性を検証するため,核動力学のドリフト等級に基づくCL補正基準を一般化し,正確な収束性を評価するための実用的なツールを提供する。 我々の結果はミンコフスキー空間における実時間シミュレーションへのCLの適用性を著しく前進させ、前例のない時間スケールでの非アベリアゲージ理論の制御のための枠組みを確立した。 次回の論文では、これらの発展を不等時相関関数の計算に適用する。

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