論文の概要: Exact Solution of the $(2+1)$-Dimensional Dunkl-Klein-Gordon Oscillator with a Uniform Magnetic Field in Non-Commutative Phase Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37820v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 18:34:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 19:34:42.551174
- Title: Exact Solution of the $(2+1)$-Dimensional Dunkl-Klein-Gordon Oscillator with a Uniform Magnetic Field in Non-Commutative Phase Space
- Title（参考訳）: 非可換位相空間における均一磁場をもつ(2+1)$次元ダンクル-クライン-ゴードン振動子の特異解
- Abstract要約: 本研究では, ダンクル変形パラメータ, 非可換位相空間形状, 磁場の組み合わせにより, エネルギーレベルのパリティ依存的な変化が生じることを示す。
外部磁場や非可換パラメータがなくなると、我々の正確な解は以前の研究で確立された可換ダンクルモデルに正しく還元される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We solve the Klein-Gordon oscillator in a non-commutative phase space, generalized using Dunkl derivatives, both with and without interaction with a uniform magnetic field. For each of these cases, we begin by introducing the Dunkl derivative into the standard commutative phase space to evaluate the reflection parity symmetries. Then, using the Seiberg-Witten map, we extend the generalized system to a non-commutative phase space. In both cases, we determine the eigenfunctions and the energy spectrum exactly (which correspond to generalized Landau levels when a magnetic field is present). Furthermore, we compute the non-relativistic limit of the system and graphically analyze the behavior of the energy spectra. Our results demonstrate that the combination of the Dunkl deformation parameters, the non-commutative phase space geometry, and the magnetic field produces a parity-dependent modification of the energy levels. Finally, we verify that when the external magnetic field or the non-commutative parameters vanish, our exact solutions correctly reduce to the commutative Dunkl models established in previous works.
- Abstract（参考訳）: 非可換位相空間におけるクライン・ゴルドン振動子を、ダンクル微分を用いて一般化し、一様磁場との相互作用を伴わない。
それぞれの場合について、Dunkl微分を標準可換位相空間に導入し、反射パリティ対称性を評価することから始める。
そして、セイベルグ・ウィッテン写像を用いて、一般化された系を非可換位相空間に拡張する。
どちらの場合も固有関数とエネルギースペクトルを正確に決定する(磁場が存在するときのランダウ準位に対応する)。
さらに,システムの非相対論的限界を計算し,エネルギースペクトルの挙動をグラフィカルに解析する。
その結果, ダンクル変形パラメータ, 非可換位相空間幾何, 磁場の組み合わせは, エネルギーレベルのパリティ依存的な変化をもたらすことがわかった。
最後に、外部磁場や非可換パラメータがなくなると、我々の正確な解は以前の研究で確立された可換ダンクルモデルに正しく還元される。
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