論文の概要: NAGO: Noise-Aware Generative Operator via Flow Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38273v1
- Date: Wed, 28 Oct 2026 04:42:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.372103
- Title: NAGO: Noise-Aware Generative Operator via Flow Matching
- Title（参考訳）: NAGO:フローマッチングによる騒音認識型生成演算子
- Abstract要約: 本稿では,関数空間における偏微分方程式(SPDE)の不変測度から効率的にサンプリングするための雑音認識生成演算子NAGOを紹介する。
本研究では, 有限帯域源-ターゲット共分散比が限界速度場のスペクトル剛性を制御することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.032686540551268
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce NAGO, a noise-aware generative operator for efficient sampling from invariant measures of stochastic partial differential equations (SPDEs) in function space. Our central idea is to treat the source measure as a design variable rather than a fixed Gaussian default. We establish admissibility conditions for well-defined infinite-dimensional flows and show that the finite-band source--target covariance ratio controls the spectral stiffness of the marginal velocity field. This analysis yields an admissibility-constrained spectral-matching rule: choose a source that is sufficiently rough for well-posedness, then minimize covariance mismatch over the resolved Fourier modes. On three representative stochastic-field benchmarks, this source design improves few-step spectral accuracy and several complementary distributional and physical statistics. In a controlled Matern-field ablation, it reduces the accurate RK4 budget from about 30 steps for Gaussian functional flow matching to 3--5 steps, a $6$--$10\times$ reduction in neural ODE evaluations. These gains are strongest for stationary multiscale fields and depend on the metric, resolution, and guidance protocol.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,関数空間における確率偏微分方程式(SPDE)の不変測度から効率的にサンプリングするための雑音認識生成演算子NAGOを紹介する。
私たちの中心的な考え方は、ソース測度を固定されたガウスのデフォルトではなく、設計変数として扱うことです。
本研究では, 有限帯域源-ターゲット共分散比が限界速度場のスペクトル剛性を制御することを示す。
この分析により、許容性に制約のあるスペクトルマッチング規則が導かれる: 十分に粗いソースを選択する、そして、解決されたフーリエモードに対する共分散ミスマッチを最小化する。
3つの代表的な確率場ベンチマークにおいて、このソース設計は、数ステップのスペクトル精度と、いくつかの相補的な分布および物理統計量を改善する。
制御されたMatern-field ablationでは、RK4の正確な予算をガウス関数フローマッチングの約30ステップから3～5ステップに減らし、ニューラルODEの評価を6ドル～10ドル減らした。
これらの利得は固定的なマルチスケールフィールドで最強であり、メートル法、解像度、ガイダンスプロトコルに依存している。
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