論文の概要: Controllability-Based Input Allocation in Quantum System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38415v1
- Date: Wed, 28 Oct 2026 08:01:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 10:41:35.500971
- Title: Controllability-Based Input Allocation in Quantum System
- Title（参考訳）: 量子システムにおける可制御性に基づく入力割当
- Abstract要約: シュロディンガー方程式により制御される量子入出力ダイナミクスの制御可能性割当スコアを定式化する。
出力グラミアンの範囲と最小エネルギー特性を特徴づけ、ドリフト非依存の十分条件を導出する。
数値実験により,静的相関と絡み合いに基づく測定値とは異なる有限時間影響パターンが得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding how local perturbations influence global quantum dynamics is important for analyzing and designing large-scale quantum systems. Existing quantum centrality measures often rely on static correlations or entanglement and do not directly capture perturbation propagation under unitary evolution. We formulate controllability allocation scoring for quantum input-output dynamics governed by the Schrodinger equation. Using the multiobservable quantum-control Gramian, we introduce virtual local Hamiltonian perturbations along a nominal trajectory and decompose the terminal-output response into channel-wise Gramian contributions. A simplex-constrained log-determinant optimization combines these contributions to define a volumetric controllability allocation score (V-CAS), specifying an optimal allocation of virtual input intensities among local Hamiltonian perturbation directions. The score measures their cooperative dynamical influence and depends on the output and trajectory. We characterize the output Gramian's range and minimum-energy properties and derive a drift-independent sufficient condition ensuring score uniqueness for almost every terminal time at which the problem is feasible. For quantum many-body systems, we develop a matrix-product-state and time-evolving-block-decimation implementation that avoids explicitly constructing exponentially large state-transition matrices. We also derive an error bound propagating Trotter and MPS-truncation errors to the discrete output Gramian. Numerical experiments show that the score captures finite-time influence patterns distinct from those identified by static correlation- and entanglement-based measures and can inform target-independent control-channel preselection.
- Abstract（参考訳）: 局所摂動がグローバル量子力学にどのように影響するかを理解することは、大規模量子系の解析と設計に重要である。
既存の量子中心性測度は、しばしば静的な相関や絡み合いに依存し、ユニタリ進化の下で摂動伝播を直接捉えない。
シュロディンガー方程式によって制御される量子入出力ダイナミクスの制御可能性割当スコアを定式化する。
多可観測型量子制御グラミアンを用いて、命名軌道に沿って仮想局所ハミルトン摂動を導入し、終端出力応答をチャネルワイドグラミアン寄与に分解する。
単純な制約付き対数決定式最適化は、これらの寄与を組み合わせてボリューム制御可能性割り当てスコア(V-CAS)を定義し、局所ハミルトン摂動方向間の仮想入力強度の最適な割り当てを規定する。
スコアは、その協調的力学的影響を測定し、出力と軌道に依存する。
本稿では,Gramianの出力範囲と最小エネルギー特性を特徴付けるとともに,この問題が実現可能なほぼすべての端末時間に対して,ドリフト非依存の十分な条件を導出する。
量子多体系では、指数関数的に大きな状態遷移行列を明示的に構成しない行列生成状態および時間進化ブロック決定の実装を開発する。
また、離散出力グラミアンに対して、トロッターとMPSの分岐誤差を伝播する誤差を導出する。
数値実験により,静的相関と絡み合いに基づく測定によって識別されたものと異なる有限時間影響パターンを抽出し,目標に依存しない制御チャネルの選択を通知できることが示されている。
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