論文の概要: Geometric Rényi divergence and RLD Fisher information under quantum processes without definite causal order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39217v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 02:37:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 07:32:32.593323
• Title: Geometric Rényi divergence and RLD Fisher information under quantum processes without definite causal order
• Title（参考訳）: 定因数順序を持たない量子過程における幾何学的レニイ発散とRDDフィッシャー情報
• Abstract要約: 特定の因果順序を持たない量子実験は、デバイスを識別し、物理的パラメータを推定し、通信する新しい方法を提供する。 決定論的完全正の過程の出力における幾何学的レニイ偏差は、個々のチャネルの使用量の和を超えない。 この条件が正の局所的操作をいかに制御するか、また小さなチャネル摂動が分岐不等式をフィッシャー情報境界に変換するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.676356746752894
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum experiments without a definite causal order offer new ways to distinguish devices, estimate physical parameters, and communicate. We prove a common limit on these tasks: the geometric Rényi divergence at the output of a deterministic completely positive process cannot exceed the sum of the divergences of its individual channel uses. The inequality holds for every Rényi order in $(0,1)\cup(1,2]$ and any number of independently replaceable channels. Parallel experiments with separate reference-assisted inputs approach the bound, giving an exact equality after optimization over processes. We also prove an additive bound on the right logarithmic derivative Fisher information of parameter-dependent channels under every fixed process in this class. A resulting Cramér--Rao bound limits locally unbiased estimation precision without assuming a definite causal order, and an erasure-probability example attains the bound. The proofs for the geometric Rényi divergence and RLD Fisher information follow from the requirement that every independent choice of channels produce a normalized output. We show how this requirement controls positive local operations, and how small channel perturbations convert the divergence inequality into a Fisher-information bound, including for singular channels. Further applications give finite-use bounds on channel discrimination and exclusion, together with communication and private-state-generation converses when the processes preserve the relevant comparison conditions.
• Abstract（参考訳）: 特定の因果順序を持たない量子実験は、デバイスを識別し、物理的パラメータを推定し、通信する新しい方法を提供する。 決定論的完全正の過程の出力における幾何学的レニイ発散は、その個々のチャネルの発散の和を超えない。 不等式は、すべてのレニイ次数に対して$(0,1)\cup(1,2]$と、独立に置換可能なチャネルの任意の数で成り立つ。 異なる参照支援入力を持つ並列実験は境界に近づき、プロセスに対する最適化後の正確な等式を与える。 また、このクラスにおける各固定過程の下で、パラメータ依存チャネルの右対数微分上の加法境界も証明する。 結果のクラメール-ラオ境界は、明確な因果順序を仮定せずに局所的に非バイアス推定精度を制限し、消去確率の例は境界に達する。 幾何学的レニイ発散とRDDフィッシャー情報の証明は、チャンネルの独立選択が正規化された出力を生成するという要求に従う。 この条件が正の局所的操作をいかに制御するか、また、特異なチャネルを含む分岐不等式をフィッシャー情報境界に変換する小チャネル摂動がいかに小さいかを示す。 さらに、プロセスが関連する比較条件を保存するとき、チャネルの識別と排除に有限使用境界を与える。

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