論文の概要: Maximum-Entropy Ensemble of Quantum Subsystems with a Fixed Average State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39712v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 09:46:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:49:02.599007
• Title: Maximum-Entropy Ensemble of Quantum Subsystems with a Fixed Average State
• Title（参考訳）: 固定平均状態をもつ量子サブシステムの最大エントロピーアンサンブル
• Abstract要約: 固定アンサンブル平均を受ける混合状態の最大エントロピー分布の普遍的な形式を確立する。 得られた混合状態のアンサンブルは、相関したウィッシュアートアンサンブル(CWE)と同値であることを示す。 TFIMの例に戻り,測定後のアンシラとの絡み合いを計算し,平均絡み合いエントロピーに対する有限温度ページ曲線を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The reduced density matrices of Haar-random bipartite states form a fixed-trace version of the Wishart ensemble of random matrices, with an asymptotic eigenvalue density given by the Marchenko--Pastur (MP) law. We establish a similar universal form for the maximum-entropy distribution of mixed states subject to a fixed ensemble average, arguing that its eigenvalue density converges asymptotically to that of the correlated Wishart ensemble (CWE). The density is thus obtained by a free multiplicative convolution formula, which we apply to the transverse-field Ising model (TFIM) with a thermal average state to derive a high-temperature leading-order correction to the MP law. We then consider measurement by a random POVM on the purification of the mixed reference state. We show that the resulting mixed-state ensemble is asymptotically equivalent to the CWE, and provide confirming numerical evidence. We return to the TFIM example to compute the entanglement of the system with the ancilla after measurement, and give finite-temperature Page curves for the average entanglement entropies.
• Abstract（参考訳）: ハール・ランダム・バイパルタイト状態の密度行列の減少は、ランダム行列のウィッシュアートアンサンブルの固定トレースバージョンを形成し、その漸近固有値密度はマーチンコ-パストゥル法(英語版)(MP法)によって与えられる。 固定アンサンブル平均の混合状態の最大エントロピー分布に対して同様の普遍的な形式を確立し、その固有値密度は相関するウィッシュアートアンサンブル(CWE)のそれと漸近的に収束すると主張した。 この密度は自由乗法的畳み込み式(英語版)(TFIM)により得られ、熱平均状態の逆場イジングモデル(英語版)(TFIM)に適用して、MP法に対する高温前順序補正を導出する。 次に、混合参照状態の浄化について、ランダムなPOVMによる測定を検討する。 その結果,混合状態のアンサンブルはCWEと漸近的に等価であり,数値的な証拠が得られた。 測定後のシステムとアンシラとの絡み合いを計算するためにTFIMの例に戻り、平均絡み合いエントロピーに対して有限温度ページ曲線を与える。

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