論文の概要: A density calculus for quantum field theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40174v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 14:41:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 08:07:19.012278
• Title: A density calculus for quantum field theory
• Title（参考訳）: 量子場理論のための密度計算
• Abstract要約: 注記は、量子場論者に対するハーガーアップ非可換$Lp$空間の紹介を提供する。 まず行列代数の構成を開発し、交叉積とそのトレースと双対作用を明示する。 特に、Haagerup密度による正規状態の表現に注意が払われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: These notes provide an introduction to Haagerup noncommutative $L^p$ spaces for quantum field theorists. The aim is to explain how the familiar calculus of density matrices, fractional powers, and Schatten norms extends to local observable algebras of type~III, where an intrinsic trace is unavailable. We develop the construction first for a matrix algebra, making the crossed product, its trace, and the dual action explicit, before passing to general von Neumann algebras. Particular attention is paid to the representation of normal states by Haagerup densities and to the distinction between the crossed-product trace and the canonical Haagerup functional used to compute expectation values. As a concrete application, we calculate the sandwiched Rényi divergence for a coherent excitation of a chiral current, verifying monotonicity under restriction and the Rényi quantum null energy condition at every real order $α>1$. The presentation assumes familiarity with quantum mechanics and elementary quantum field theory, while introducing the operator-algebraic concepts needed for the construction and calculation.
• Abstract（参考訳）: これらのノートは、量子場論者に対するハーガーアップ非可換$L^p$空間の紹介を提供する。 目的は、密度行列、分数次数、シャッテンノルムのよく知られた計算が、内在的トレースが利用できないタイプ −III の局所可観測代数にどのように拡張するかを説明することである。 我々はまず行列代数の構成を開発し、交叉積、そのトレース、双対作用を明示し、一般のフォン・ノイマン代数に渡す。 特に、Haagerup密度による正規状態の表現や、予測値を計算するために用いられるクロス積トレースと標準的Haagerup関数の区別に注意が払われる。 具体的な応用として、キラル電流のコヒーレント励起に対するサンドイッチ付きレニイ偏差を計算し、制限下での単調性および実数次$α>1$のレニイ量子零エネルギー条件を検証する。 このプレゼンテーションは、構成と計算に必要な演算子-代数的概念を導入しながら、量子力学と基本量子場理論に精通していることを前提としている。

関連論文リスト

• Quantum non-local games: Quantum relations, projection lattices and rule operators [51.56484100374058]
  (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-31T09:41:14Z)
• Unitary discretization of the Koopman-von Neumann equation for quantum simulation of fluid and plasma dynamics [45.88028371034407]
  KvNフレームワークは、リウヴィル方程式をノルム保存、ユニタリ発展を伴うヒルベルト空間に埋め込む。 ワイル順序付きKvN発生器は実速度場に対するユニークな反エルミート作用素対称性として導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-18T23:27:02Z)
• Hysteretic squashed entanglement in many-body quantum systems [42.085941481155295]
  多体量子系の絡み合いは空間領域に分散する。 本研究では,二つの領域間の真の量子相関を測る条件付きエンタングルメントである,ヒステリックエンタングルメント$T_sq$を提案する。 我々は、T_sq$が隣接するサブシステムと長距離サブシステムの両方で真の量子相関を検出できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-10T17:00:49Z)
• Strong converse rate for asymptotic hypothesis testing in type III [3.0846824529023382]
  一般フォン・ノイマン代数におけるサンドイッチ付き相対R'enyiエントロピーの操作的解釈を示す。 一般のフォン・ノイマン代数の適用性は、確率行列理論と基本物理学の量子情報理論への潜在的な新しい接続を開放する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-10T17:58:54Z)
• Embezzlement of entanglement, quantum fields, and the classification of von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の設定におけるエンタングルメントの埋め込みの量子情報理論的タスクについて研究する。 与えられた資源状態の性能を最悪のエラーで定量化する。 我々の発見は、III型代数が自然に現れる相対論的場の量子論に影響を及ぼす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:22:54Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Integral formula for quantum relative entropy implies data processing inequality [0.0]
  我々は、トレース保存正の線形写像の下での量子相対エントロピーの単調性を証明する。 このような単調性の簡単な応用として、量子的測定では増加しない「発散」を考える。 ヒアイ、オオヤ、ツカダによる議論は、所定のトレース距離を持つ量子状態の対におけるそのような発散の無限小は、二進古典状態の対における対応する無限小と同じであることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T16:32:02Z)
• Perturbation Theory for Quantum Information [1.2792576041526287]
  量子状態摂動、元の状態のベクトル的支持を保存する摂動、元の状態を超えて支持を広げる摂動の2つのクラスの理論を発展させる。 我々は摂動理論を適用し、量子情報理論において最も重要な量のうち4つの単純な式を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T06:49:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。