論文の概要: Longitudinal electric corner modes in continuum quantum gauge theory with matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41240v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 04:31:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.614107
• Title: Longitudinal electric corner modes in continuum quantum gauge theory with matter
• Title（参考訳）: 物質を持つ連続量子ゲージ理論における縦方向の電角モード
• Abstract要約: ゲージ理論における部分領域は、その境界で支持されるエッジモードとコーナー電荷をもたらす。 局所コーシースライス代数に対する新しいコーナー作用素を提案する。 このモードを量子化する摂動GNS状態が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Subregions in gauge theories give rise to edge modes and corner charges supported on their boundaries. While this is well-established classically and in quantum lattice gauge theories, the fate of corner modes remains poorly understood in continuum quantum field theories owing to their distributional nature. In this paper, we revisit this challenge and propose a new corner operator for a regional Cauchy slice algebra generated by local gauge-invariant observables of scalar QED in Minkowski spacetime. The corner mode is given by the longitudinal electric field sourced by the matter outside the subregion and thus constitutes a centre for the regional algebra. Our main goal is to show that there exists a perturbative GNS state on this algebra that quantises this mode. Pulling back the Fock vacuum to the slice, we construct this state by renormalising the divergences arising from the lack of temporal smearing. We clarify that the inclusion of the new centre mode necessitates a further renormalisation on the corner of the region, thereby physically distinguishing it and breaking the translation invariance of the state. Our work shows how the requirements of locality, renormalisability, and positivity together put strong constraints on the existence of a continuum quantum field theory which supports corner modes as genuine quantum operators. We finish with comments about the von Neumann completion of the regional algebra, as well as possible physical interpretations of the renormalised vacuum state.
• Abstract（参考訳）: ゲージ理論における部分領域は、その境界で支持されるエッジモードとコーナー電荷をもたらす。 これは古典的および量子格子ゲージ理論において確立されているが、コーナーモードの運命は、その分布の性質から連続体場の理論では理解されていない。 本稿では、この課題を再考し、ミンコフスキー時空におけるスカラーQEDの局所ゲージ不変観測値によって生成される局所コーシースライス代数に対する新しいコーナー作用素を提案する。 コーナーモードは、部分領域外の物質によって引き起こされる長手電場によって与えられ、したがって局所代数の中心を構成する。 我々の主な目標は、このモードを量子化するこの代数上に摂動的 GNS 状態が存在することを示すことである。 Fock真空をスライスに戻すと、時間的スミアリングの欠如から生じる発散をリノベートすることで、この状態を構築する。 我々は,新たなセンターモードを組み込むことで,領域の隅にさらなる再正規化が必要となり,物理的に区別し,状態の翻訳不変性を損なうことを明らかにした。 我々の研究は、極小モードを真の量子作用素としてサポートする連続体量子場理論の存在に、局所性、再正規化可能性、および正の要求が組み合わさって強い制約を課したことを示す。 我々は、局所代数のフォン・ノイマン完備化に関するコメントと、再正規化された真空状態の物理的解釈で終わる。

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