論文の概要: Exhaustive Construction of Generalized Parent Hamiltonians for Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00203v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-14 02:43:25.577693
• Title: Exhaustive Construction of Generalized Parent Hamiltonians for Matrix Product States
• Title（参考訳）: マトリックス生成物状態に対する一般親ハミルトニアンの排他的構成
• Abstract要約: 興味深い多体状態を持つ局所ハミルトンを固有状態として特徴づけることは、量子多体物理学において重要な問題である。 行列積状態 (MPS) については、MPSをフラストレーションフリー基底状態として持つ親ハミルトニアンのよく知られた構成が存在する。 量子多体傷の最近の結果は、そのような構造がMPSを固有状態として持つすべてのハミルトニアンを消耗しないことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Characterizing local Hamiltonians that host interesting many-body states as eigenstates has been an important problem in quantum many-body physics. For matrix product states (MPS), there is a well-known construction of parent Hamiltonians that have the MPS as the frustration-free ground state. However, recent results on quantum many-body scars have shown that such a construction does not exhaust all possible Hamiltonians that have the MPS as an eigenstate. In this work, we develop an exhaustive construction of generalized parent Hamiltonians that have a given translation-invariant MPS as an eigenstate. These go beyond the conventional projector-based construction of frustration-free parent Hamiltonians, where each local Hermitian term has the MPS as an eigenstate, by allowing non-Hermitian telescoping terms that cancel out with periodic boundary conditions (PBC). We derive a local tensor equation that establishes a correspondence between inequivalent classes of generalized parent Hamiltonians, i.e., those that cannot be related using linear combinations with frustration-free Hamiltonians, and the MPS transfer matrix spectrum. We illustrate the connection to intrinsic physical properties, including non-Abelian symmetries and zero correlation length, and further extend this construction to block-injective MPS. Our framework hence provides a systematic bridge between generalized parent Hamiltonians and the local structure of quantum states.
• Abstract（参考訳）: 興味深い多体状態を持つ局所ハミルトンを固有状態として特徴づけることは、量子多体物理学において重要な問題である。 行列積状態 (MPS) については、MPSをフラストレーションフリー基底状態として持つ親ハミルトニアンのよく知られた構成が存在する。 しかし、近年の量子多体傷の研究では、そのような構造はMPSを固有状態として持つすべてのハミルトニアンを消耗していないことが示されている。 本研究では、与えられた変換不変MPSを固有状態として持つ一般化親ハミルトニアンを包括的に構築する。 これらは従来のプロジェクターベースの親ハミルトニアンの構成に留まらず、各局所エルミート項は、周期境界条件 (PBC) でキャンセルされる非エルミート的テレスコープ項を許容することにより、MPSを固有状態として持つ。 一般化された親ハミルトニアンの不等式、すなわちフラストレーションのないハミルトニアンとの線型結合で関連付けられないものとMPS転送行列スペクトルの対応性を確立する局所テンソル方程式を導出する。 本稿では,非アベリア対称性とゼロ相関長を含む固有物性との関係を解説し,この構造をブロック注入MPSに拡張する。 したがって、我々のフレームワークは一般化された親ハミルトニアンと量子状態の局所構造の間の体系的な橋渡しを提供する。

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