論文の概要: On Commutative Penalty Functions in Parent-Hamiltonian Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17249v1
• Date: Tue, 28 Nov 2023 22:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-30 23:17:28.892509
• Title: On Commutative Penalty Functions in Parent-Hamiltonian Constructions
• Title（参考訳）: 親ハミルトニアン構成における可換ペナルティ関数について
• Authors: Jacob Biamonte
• Abstract要約: 我々は、正確な親ハミルトニアンを通勤から学べるフレームワークを考える。 この研究は、正確な親ハミルトニアンについて知られているコンポーネントを捉え、そのような構造に関するいくつかのテクニックを橋渡しする枠組みを提示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There are several known techniques to construct a Hamiltonian with an expected value that is minimized uniquely by a given quantum state. Common approaches include the parent Hamiltonian construction from matrix product states, building approximate ground state projectors, and, in a common case, developing penalty functions from the generalized Ising model. Here we consider the framework that enables one to engineer exact parent Hamiltonians from commuting polynomials. We derive elementary classification results of quadratic Ising parent Hamiltonians and to generally derive a non-injective parent Hamiltonian construction. We also consider that any $n$-qubit stabilizer state has a commutative parent Hamiltonian with $n+1$ terms and we develop an approach that allows the derivation of parent Hamiltonians by composition of network elements that embed the truth tables of discrete functions into a kernel space. This work presents a unifying framework that captures components of what is known about exact parent Hamiltonians and bridges a few techniques across the domains that are concerned with such constructions.
• Abstract（参考訳）: 与えられた量子状態によって一意に最小化される期待値を持つハミルトニアンを構成するいくつかの既知の技術がある。 一般的なアプローチとしては、行列積状態からの親ハミルトン構成、近似基底状態プロジェクタの構築、一般化イジングモデルからのペナルティ関数の開発などがある。 ここでは、可換多項式から正確な親ハミルトニアンを設計できる枠組みを考える。 二次イジング親ハミルトニアンの基本分類結果を導出し、一般に非インジェクティブな親ハミルトニアン構成を導出する。 また、任意の$n$-qubit安定化状態は、$n+1$項を持つ可換な親ハミルトニアンを持ち、離散函数の真理テーブルをカーネル空間に埋め込むネットワーク要素を構成することで、親ハミルトニアンを導出できるアプローチを開発する。 この研究は、正確な親ハミルトニアンについて知られていることの構成要素を捉える統一フレームワークを示し、そのような構成に関係のあるドメインをまたがるいくつかのテクニックを橋渡しする。

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