論文の概要: A construction of Combinatorial NLTS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02741v2
• Date: Wed, 20 Jul 2022 17:16:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 09:34:47.932162
• Title: A construction of Combinatorial NLTS
• Title（参考訳）: 組合せnltsの構成
• Authors: Anurag Anshu and Nikolas P. Breuckmann
• Abstract要約: NLTS (No Low-Energy Trivial State) conjecture of Freedman and Hastings [2014] posits that the family of Hamiltonians with all low energy state with high complexity。 ここでは、NLTSと呼ばれるより弱いバージョンを証明し、局所項の(小さい)定数数に反する状態に対して量子回路の下限が示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.539300644593936
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The NLTS (No Low-Energy Trivial State) conjecture of Freedman and Hastings [2014] posits that there exist families of Hamiltonians with all low energy states of high complexity (with complexity measured by the quantum circuit depth preparing the state). Here, we prove a weaker version called the combinatorial NLTS, where a quantum circuit lower bound is shown against states that violate a (small) constant fraction of local terms. This generalizes the prior NLETS results (Eldar and Harrow [2017]; Nirkhe, Vazirani and Yuen [2018]). Our construction is obtained by combining tensor networks with expander codes (Sipser and Spielman [1996]). The Hamiltonian is the parent Hamiltonian of a perturbed tensor network, inspired by the `uncle Hamiltonian' of Fernandez-Gonzalez et. al. [2015]. Thus, we deviate from the quantum CSS code Hamiltonians considered in most prior works.
• Abstract（参考訳）: フリードマンとヘイスティングスの nlts (no low-energy trivial state) 予想は、(量子回路の深さで測定された複雑性を持つ)高複雑性のすべての低エネルギー状態を持つハミルトンの族が存在することを仮定している。 ここでは、組合せ NLTS と呼ばれるより弱いバージョンを証明し、量子回路の下限が局所項の(小さい)定数数に反する状態に対して示される。 これは、以前のNLETSの結果を一般化する(Eldar and Harrow [2017]; Nirkhe, Vazirani and Yuen (2018])。 我々の構成はテンソルネットワークと拡張符号を組み合わせることで得られる(Sipser and Spielman [1996] )。 ハミルトニアンは、フェルナンデス=ゴンザレスらの 'Uncle Hamiltonian' にインスパイアされた摂動テンソルネットワークの親ハミルトニアンである。 アル [2015]. したがって、ほとんどの先行研究で考慮された量子cssコードハミルトニアンから逸脱する。

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